Доказать, что кубы натуральных чисел при делении на 9...

[Anech]

Доказать, что кубы натуральных чисел при делении на 9 могут давать только остатки 0,1 или 8.
Как решала: Рассмотрела кубы чисел от 0 до 9: 0,1,8,27,64,125,216,343,512,729
Заметим, что {0, 27, 216, 729} при делении на 9 r=0
{1,64, 343}при делении на 9 r=1
{8, 125, 512}при делении на 9 r=8
Преположение подтверждается. Но как доказать в общем виде? Вот в чем вопрос

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.