Найти натуральные числа a и b, если известно, что...

[Anech]

Найти натуральные числа a и b, если известно, что a$\times$b=1925, a-b=4$\times$(a,b).
Как решала я: Представила 1925 в виде канонического разложения: 1925=5^2$\times$7$\times$11
Если покомбинировать, то получается 1925= 55$\times$35, 1925=77$\times$25. Других вариантов нет. Подставляем в a-b=4$\times$(a,b). 55-35=4$\times$(55,35)
20=4$\times$5
20=20. Верно.
Подставим 77 и 25
77-25=4$\times$(77,25)
52=4$\times$1
52=4. Не верно.
Поэтому, ответ: a=55,b=35. a=35, b = 55. Вопрос: Есть ли еще другие варианты и как это показать?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.