Нормальность упорядоченных множеств

[Someone]

ikozyrev в сообщении #1131215 писал(а):

Но тогда получается что эти множества не являются предбазой топологии $Z$?

Не получается.

ikozyrev в сообщении #1131215 писал(а):

А зачем нам эта точка? Нельзя ли так:

Нельзя. А рассуждение с точкой совершенно корректно: проверяется, что рассматриваемая система множеств является базой.

ikozyrev в сообщении #1131215 писал(а):

Ну у Александрова это как раз объяснено (стр 171, 2-ой абзац сверху.

Ну, там тоже просто сформулированы утверждения, а доказательств нет. Чтобы во всём разобраться, Вам нужно проделать это подробно, так, как я рекомендовал.