Каким будет уравнение движение в трубе ?

[DoubleNCH]

https://habrastorage.org/files/8ca/629/693/8ca6296932174cbf819d7170a693e15e.png

Описание поставленной задачи:
Каждый агент имеет одинаковые изначальные свойства, которые в процессе могут изменяться. Количество агентов может со временем отличаться. Система должна быть устойчива к такого рода изменениям. Среда в которой будет происходить движение в простейшем случае представляет из себя трубу, радиус которой постоянен. Агенты должны огибать препятствия определенных типов возникающих во время движения и избегать коллизий между самими агнетами, тем самым держа определенный геометрический строй заданный изначально. Каждый из агентов может обмениваться информацией с близжайшими агентами, такой как свои координаты и другую необходимую информацию. Агенты полностью автономны в принятии решения об изменения своего движения. Максимальная скорость агентов в группе может быть различной. Время на изменения своей скорости и положения должно длиться не более $\Delta t$ при управлении по скорости.

Вот и возникает вопрос как в простейшем случае просто определить уравнение движения по такой трубе ? Коллизии между агентами и преодоление препятствий это как я думаю будет лишь дополнение к основному уравнению движения.

$\dot{p_{i}} =u_{i}$, где $p_{i}$ координаты $i$-го агента, а $u_{i}$ правило управления.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса:
1. Чётко и ясно сформулируйте условия задачи
2. Приведите собственные содержательные попытки решения задачи.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):

I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
г) Поиск халявы в отношении учебных задач и вопросов; публикация полных готовых решений учебных задач (см. п. III-2); вынесение на обсуждение задач еще не прошедших он-лайн и заочных олимпиад.

После исправлений сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума