Сложения ускорений

[Nikita10110]

Если тело свободно падает и при этом имеет ускорение, то с этим всё понятно. А что если через блок перекинули 2-а бруска(один массой в 2кг лежит на столе, а другой - 1кг и свисает на нитке) и сначала они находяться в состоянии покоя. После чего начали поднимать стол, на котором это всё находиться, вертикально вверх с ускорением 2 м/с^2. Как тогда записать 2-й закон Ньютона для тела массой 1кг в проекцию на ось Y, учитывая силу тяжести и натяжения нити?
В левой части, где $ma$: $a$ - ускорение которое получает тело в целом из ускорения "лифта" и равнодействующих сил, они между собой суммируются или отнимаются?(имеют разные направления)
Общая картина:


Мои варианты решения:
$a_0$ - ускорение по 2-му з. Н.
$a$ - ускорение лифта
$m_1(a+a_0)=m_1g - F_t$
$m_1(a-a_0)=m_1g - F_t$
Т.е. ключевой вопрос в том, прибавляются они или отнимаются.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

Не забывайте, что формулы должны быть заключены в доллары. Поправил.

[rustot]

Модуль ускорения правого груза относительно исо равен силе тяжести минус сила натяжения веревки и эту разность делить на его массу. Больше никаких сил на него не действует

Модуль горизонтальной составляющей ускорения левого груза относительно исо равен силе натяжения веревки (та же величина что и в первом случае) деленная на его массу, это единственная сила по горизонтали

До сих пор все это не отличалось от случая с покоящимся блоком. А разница заключается в том, что в этом случае модуль ускорения правого груза относительно исо из чисто геометрических построений (суммарная длина веревки постоянна) уже не равен горизонтальной составляющей ускорения левого груза, а меньше на величину ускорения стола

$m_1 a_1 = m_1 g - F$
$m_2 a_2 = F$
$a_2 = a_1 + a_0$

[Nikita10110]

Понятно, спасибо!

[rustot]

Альтернативным вариантом было бы решение в неинерциальной системе отсчета, относительно которой стол покоится. В этом случае для восстановления "работоспособности" законов ньютона (которые на самом деле справедливы только для исо) пришлось бы ввести фиктивную силу инерции, величиной $m a_0$ направленную вниз, которая бы прибавилась ко всем силам действующим на тела и тогда с учетом этой лишней силы решать как обычно для неподвижного относительно исо стола

Хотя такое решение и выглядит проще, но не рекомендуется так поступать пока вы не можете решать задачи уверенно именно относительно исо, потому-что тут очень легко наворотить ошибок с введением этих фиктивных сил

[miflin]

rustot в сообщении #1124016 писал(а):

потому-что тут очень легко наворотить ошибок с введением этих фиктивных сил

Можно ввести их не "вслух", а "про себя", используя принцип эквивалентности.
Решаем задачу в системе лифта, принимая его за ИСО, в которой ускорение свободного падения равно
$\vec{g'}=\vec{g}-\vec{a}$
Потом полученные ускорения векторно складываем с ускорением лифта.
Задачу ещё можно чуть оживить, введя трение между бруском и столом.

[rustot]

Конкретно в этом частном случае их ввести легко благо они однородные. Но это может побудить поступить так же "просто" в ситуации когда силы эти на самом деле окажутся зависящими от координат и скорости тела.

[miflin]

rustot в сообщении #1124184 писал(а):

благо они однородные

Да, именно.