Синтаксическая и содержательная математика

[Anton_Peplov]

(Женская анатомия)

INGELRII в сообщении #1123755 писал(а):

Ну, женщина совсем лишенная жира, смотрится обычно не очень.

В частности, потому, что из него во многом состоит женская грудь.

[timber]

Благодарю всех за информацию!
Нужно обдумать.

[SomePupil]

Это тот редкий случай, когда все ЗУ попали пальцем в небо, а ТС понял все с точностью до наоборот.

Под "синтаксической математикой" в статье подразумевается набор рецептов, обоснованных методами рукомахательства (undergraduate calculus, линал).

"Содержательная математика" - это как раз строго обоснованные разделы математики
(PROдвинутые курсы) с перечисленным набором аксиом и выводами по всем канонам логики
(в пределах приличия, конечно).

[Sonic86]

(SomePupil)

SomePupil в сообщении #1124274 писал(а):

Это тот редкий случай, когда все ЗУ попали пальцем в небо, а ТС понял все с точностью до наоборот.

Под "синтаксической математикой" в статье подразумевается набор рецептов, обоснованных методами рукомахательства (undergraduate calculus, линал).

"Содержательная математика" - это как раз строго обоснованные разделы математики
(PROдвинутые курсы) с перечисленным набором аксиом и выводами по всем канонам логики
(в пределах приличия, конечно).

Точно! Мы тут все тупили, а пришел SomePupil и все объяснил!! Ура, товарищи!!! Наконец-то мы все поняли! Огромное человеческое спасибо!!!

[Kephe]

Читал ЖЖ Дмитрия Павлова когда-то. Про программу обучения он писал любопытные вещи; может, местами слишком радикальные, но тем не менее. Насколько помню, его предложения относились к обучения "чистых" математиков, а всяких физиков и инженеров не касались.

ТС действительно понял всё с точностью до наоборот.

[Pphantom]

Kephe в сообщении #1124292 писал(а):

Читал ЖЖ Дмитрия Павлова когда-то. Про программу обучения он писал любопытные вещи; может, местами слишком радикальные, но тем не менее. Насколько помню, его предложения относились к обучения "чистых" математиков, а всяких физиков и инженеров не касались.

Основной проблемой этих предложений было то, что сам Павлов никогда на "чистого математика" не учился. Это в немалой степени последствие того, что его занесло в технический ВУЗ: понятно, что результат при этом не совпал с желаемым.

[Red_Herring]

Pphantom в сообщении #1124293 писал(а):

Основной проблемой этих предложений было то, что сам Павлов никогда на "чистого математика" не учился. Это в немалой степени последствие того, что его занесло в технический ВУЗ: понятно, что результат при этом не совпал с желаемым.

Вот оно что. Я такое видел неоднократно: человек учился на инженера (или физика, химика,… ), потом переквалифицируется в чистые математики и становится вполне успешным специалистом в узкой отрасли. Но никогда не получив систематического математического образования он остается узким специалистом и рассуждает о всей математике не имея о ней достаточного представления.

[g______d]

При том, что я не полностью разделяю взгляды Д. П. на математику, считаю нужным прокомментировать.

Red_Herring в сообщении #1124299 писал(а):

Вот оно что. Я такое видел неоднократно: человек учился на инженера (или физика, химика,… ), потом переквалифицируется в чистые математики и становится вполне успешным специалистом в узкой отрасли. Но никогда не получив систематического математического образования он остается узким специалистом и рассуждает о всей математике не имея о ней достаточного представления.

Это не тот случай. Из многих источников достоверно известно, что алгебраической топологией, гомологической алгеброй, алгебраической геометрией, операторными алгебрами и некоммутативной геометрией он владеет вполне себе на уровне специалиста. И плюс еще к этому, наверняка, несколько более узких областей, про которые сложнее судить.

По поводу анализа — я практически уверен, что он знаком как минимум с необходимым для доказательства теоремы Атьи-Зингера.

Тот факт, что олимпиаду по взятию интегралов на скорость он выиграл, тоже, в общем, подтверждает, что его мнение об университетском курсе калькулюса не обусловлено его незнанием.

Про "синтаксическую математику" единственный тезис, который реально высказывается, — это то, что курсы, в котором учат вычислительным рецептам без доказательств, математикой по сути не являются. Ну что ж, с этим сложно спорить.

[Munin]

g______d в сообщении #1124416 писал(а):

Про "синтаксическую математику" единственный тезис, который реально высказывается, — это то, что курсы, в котором учат вычислительным рецептам без доказательств, математикой по сути не являются. Ну что ж, с этим сложно спорить.

Хосподи, достал уже этот снобизм. Это тоже математика, только не для вас, математико-создавателей, а для нас, математико-пользователей. Если вы заявляете, что это не математика, то чем же мы пользуемся?

Почему-то физики никогда не говорят, что та физика, которая для инженеров и конструкторов, - это не физика. Что законы Ньютона нельзя использовать для расчёта движения автомобиля или самолёта, а можно только вздыхать на них благоговейно, и выводить их из лагранжианов.

[g______d]

Весь пост изначально ориентировался на математиков-создавателей. Вы никогда не станете математиком-создавателем, изучая только калькулюс без доказательств. Вот ровно в этом смысле, не больше и не меньше.