Доказательство формул с помощью матанализа

[rish666]

В пределе скорость v представляет собой изменение расстояния в единицу времени $ds/dt$, а ускорение a — изменение скорости в единицу времени $dv/dt$, или $d/dt(ds/dt)$, или $d^2s/dt^2$. Покажите, что если a постоянно, то справедливо следующее утверждение:
- интегрирование соотношения $v=v_0+at $ приводит к соотношению $s=v_0t+1/2at^2$

Так вот, я только недавно занимаюсь точными науками, и в матанализе я вообще не разбираюсь. Попалось такое задание в учебнике по физике. Не могли бы вы объяснить, что нужно сделать?
И правильно ли я понимаю, что нужно первое соотношение привести к виду второго соотношения?
Сама я пробовала представить v как $ds/dt$, пытаясь привести формулу к виду $s=v_0t+1/2at^2$, но не уверена, что это и требуется сделать, да и после всех манипуляций у меня вышло почему-то $s=v_0t+at^2$.

Заранее всех благодарю за ответы.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.