Разложение в ряд Лорана

[_alex__]

Правильно ли разложение в ряд Лорана в примере?
Изучаю примеры по этой теме. Не понятны преобразования в этом примере помеченные красным.
По каким правилам они сделаны.

[dima90]

Все три выражения под вашими красными колпаками равны друг другу. Переходы законны, основаны на правилах сложения и умножения чисел.
Правда до колпаков имеется странная ошибка, но не она вас интересует, по-видимому.

[DeBill]

_alex__
1. В первой сумме, отделили одно слагаемое (для $n=0$), в оставшейся сумме сменили переменную суммирования ($n$ заменили на $n+1$, "старое " $n$ менялось от 1 до...; так что "новое" будет уже от 0...) Ну, и дале, в том же духе...
Проверяйте-разбирайтесь...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Содержимое картинки наберите, пожалуйста. Картинку удаляйте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.