Доказать, что функция является метрикой

[denis_balatskiy]

Подскажите пожалуйста, как выполнить три теоремы, чтобы доказать что функция является метрикой? Понимаю, что нужно рассматривать три аксиомы: тождества, симметрии и треугольника, но как это записать не понимаю. Дословное задание:
Введем в пространстве функции 2-х элементов
x′=(ξ′1,ξ′2, .........ξ′k)
x′′=(ξ′′1,ξ′′2, .........ξ′′k)

ρ(x′,x′′)=max|ξ′′j−ξ′j|
1⩽j⩽k

Доказать, что функция ρ(x′,x′′) является метрикой

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

"Выполнить" - не царское дело. Можно проверить. Вот этим и займитесь.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.