Задача по поглощающей марковской цепи

[Nessy616]

Человек, пришедший играть в рулетку с суммой денег S=S0, покидает казино, если в результате игры ему удается увеличить исходную сумму в два или более раз (S>=2S0), или он проигрывает все деньги (S=0). Имеется возможность делать ставки, равные исходной сумме S0 или ее половине S0/2. Описывая данную игру как Марковскую цепь, имеем следующие состояния системы:
e0 - исходное состояние системы (у клиента имеется сумма денег S=S0);
e1 - проигрыш всей имеющейся суммы (S=0);
e2 - проигрыш половины исходной суммы (S=S0/2);
e3 - увеличение исходной суммы в полтора раза (S=3/2*S0);
e4 - увеличение исходной суммы в два или более раз (S>=2*S0).
Требуется:
а) Построить переходную матрицу;
б) Определить стационарный вектор системы.

У меня вопрос касается а). я построила граф состояний и у меня получается такая матрица:
0 _ _ _ _
0 1 0 0 0
_ _ 0 _ _
_ 0 _ 0 _
0 0 0 0 1

Там где прочерки должны быть вероятности перехода, но откуда их брать ума не приложу. Посоветуйте какую литературу можно прочитать или подсказку, я решу сама.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.