2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 16:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
http://stmegi.com/posts/32853/pifagor-n ... -radiusov/
(на всякий случай уточню - смешон не результат девочки, вполне себе на олимпиадную задачку потянет, а восторг журналиста...)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Евгений Машеров в сообщении #1110526 писал(а):
вполне себе на олимпиадную задачку потянет

На олимпиадную???

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 17:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Евгений Машеров в сообщении #1110526 писал(а):
на олимпиадную задачку потянет
Не для 15 же лет?!
Евгений Машеров в сообщении #1110526 писал(а):
восторг журналиста
Ну так этот восторг индуцирован всемирным розыгрышем. В первоисточнике (и по всему миру теперь) говорят, что "MIT mathematician praises discovery". Хорошо хоть эта Barbi не мечтает стать математиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 17:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вроде, до всемирных розыгрышей ещё два дня, а на момент публикации статьи - было две недели.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 18:34 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
Приятно видеть две вещи: твердое намерение девушки пойти в актрисы, а не в математики; и то, что не только в нашей стране журналисты сообщают о великих открытиях типа "продифференцировали синус, получили косинус, работы продолжаются"

А вот что интересно бы узнать. Самое первое слово в теореме "если". То есть предполагается, что возможна ситуация, когда из точки исходят три равных по длине отрезка, и их концы на одной окружности НЕ лежат. Вот на пример этого посмотреть бы, хоть одним глазком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
INGELRII в сообщении #1110540 писал(а):
А вот что интересно бы узнать. Самое первое слово в теореме "если". То есть предполагается, что возможна ситуация, когда из точки исходят три равных по длине отрезка, и их концы на одной окружности НЕ лежат. Вот на пример этого посмотреть бы, хоть одним глазком.
Давайте тогда уж сразу против этого возражайте:
Евклид в Предложении III.9 писал(а):
Если внутри круга взята некоторая точка и из этой точки к кругу выходят более чем две равные прямые, то взятая точка есть центр круга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Munin в сообщении #1110531 писал(а):
На олимпиадную???


Угу. Только не для данного коллектива или хотя бы высшей школы. В каком там классе теперь геометрию начинают? В седьмом? Вот для него это олимпиадный уровень.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 18:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
INGELRII в сообщении #1110540 писал(а):
То есть предполагается, что возможна ситуация, когда из точки исходят три равных по длине отрезка, и их концы на одной окружности НЕ лежат.

Здесь, видимо, смысл такой: сначала задана некоторая окружность, а затем утверждается, мол, если из заданной точки выходят три отрезка равной длины, и их концы лежат на этой самой, наперёд заданной окружности, то...
Неплохо, конечно, было бы добавить, что эта точка, из которой расходятся отрезки, лежит в той же плоскости, что и заданная окружность. В противном случае теорема неверна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Mihr в сообщении #1110543 писал(а):
Здесь, видимо, смысл такой: сначала задана некоторая окружность, а затем утверждается, мол, если из заданной точки выходят три отрезка, и их концы лежат на этой самой, наперёд заданной окружности, то...
Смысл сообщения от INGELRII я понял так: возьмите точку (хоть на плоскости, хоть в пространстве), отмерьте из нее 3 равных отрезка. Получите треугольник. Попробуйте теперь НЕ найти окружности, которая описана вокруг треугольника. Если умудритесь это сделать и докажете, что таковой нет, то .... то покажите это INGELRII -- пусть посмотрит краешком глаза.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
Dan B-Yallay, это совершенно понятно. А я говорил о том, что INGELRII, с моей точки зрения, не так понял утверждение теоремы. В принципе, девочка доказывала, что через три точки, равноудалённые от данной, проходит лишь одна окружность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Евгений Машеров в сообщении #1110542 писал(а):
Угу. Только не для данного коллектива или хотя бы высшей школы. В каком там классе теперь геометрию начинают? В седьмом? Вот для него это олимпиадный уровень.

Не знаю, изучают ли в седьмом классе такие факты:
- через любые три точки проходит одна и только одна окружность;
- центр окружности равноудалён от всех её точек; каждый отрезок от центра до точки на окружности является её радиусом;
- все точки, равноудалённые от заданных двух, лежат на срединном перпендикуляре к соединяющему их отрезку;
- срединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке;
но они достаточно элементарны. Можно их либо знать, либо не знать. Если их не знать - то это не олимпиадная задача, а просто на перевывод этих фактов. Если их знать - то она тем более элементарна. Но не олимпиадная ни при каком раскладе. Олимпиадные задачи требуют мышления за рамками учебных курсов, и иногда - знания фактов за рамками учебных курсов (впрочем, при хорошем подходе - таких, которые можно вывести самостоятельно, хотя и с трудом).

Задача "на отлично" по учебному курсу (даже не "со звёздочкой"), и олимпиадная задача - вещи разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Munin в сообщении #1110559 писал(а):
Не знаю, изучают ли в седьмом классе такие факты:
- через любые три точки проходит одна и только одна окружность;

Такое в правильных школах точно не изучают, даже в восьмом классе! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не лежащие на одной прямой... Ну да, из-за этого придётся исписать вдвое больше бумаги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 20:49 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Dan B-Yallay в сообщении #1110546 писал(а):
возьмите точку (хоть на плоскости, хоть в пространстве), отмерьте из нее 3 равных отрезка. Получите треугольник.

В сферической геометрии можно внезапно получить не треугольник, а ещё одну точку, в которой сойдутся все три отрезка. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пифагоррея...
Сообщение30.03.2016, 21:02 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Теорема была о плоской и даже конкретно двумерной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group