Гидростатика

[biene_2004]

Всем привет! Я сама учу физику, в школе этот предмет полностью прошел мимо меня и поэтому сейчас очень много вопросов возникает.
Вот такая задача дана (переведено с немецкого, так как готовлюсь по немецким пособиям):

Химик набирает пипеткой опасную жидкостью, плотностью 1200 кг на метр кубический (площадь поперечного сечения пипетки 1 см2, угол наклона 30 градусов). При этом он (химик) работает с пониженным давление 1200 па. Сколько миллиметров он может набрать таким способом?

Мой репетитор дала такое решение:

Р = ρghcos30
отсюда вывести высоту, все подставить и потом полученное значение умножить на площадь и получить объем.

Сначала мне это показалось логичным, но теперь возник вопрос?

Как я поняла, давление зависит только от высоты, в интернете я нашла описание опыта, где трубку с ртутью наклоняют, но высота от поверхности ртути не меняется. Тогда зачем приписывать в формулу косинус? Ведь если бы трубка стояла вертикально, мы бы использовали формулу Р = ρgh, нашли бы высоту, и такая высота сохранялась вне зависимость от угла на который мы бы в дальнейшем эту трубку наклоняли.

Также, вот что я не совсем понимаю. В задачи говориться, что химик работает с пониженным давление 1200 Па? Как я понимаю, это давление которое создает в трубке вода. В задаче подразумевается, что столбик остановился, значит все находится в равновесии. Получается, что в трубке еще находится воздух, который, плюсуясь с этими 1200 Па создает такое же давление как атмосферное снаружи? Правильно ли понимаю? значит принцип работы данной пипетки, сначала загнать туда воздух, затем, какую-то часть откачать, дабы вышло на 1200 Па ниже, и как раз на эти недостающие 1200 Па войдет вода?

Буду рада за помощь, за любые ссылки!

[DimaM]

biene_2004 в сообщении #1109928 писал(а):

Как я поняла, давление зависит только от высоты, в интернете я нашла описание опыта, где трубку с ртутью наклоняют, но высота от поверхности ртути не меняется. Тогда зачем приписывать в формулу косинус? Ведь если бы трубка стояла вертикально, мы бы использовали формулу $Р = ρgh$, нашли бы высоту, и такая высота сохранялась вне зависимость от угла на который мы бы в дальнейшем эту трубку наклоняли.

Придать смысл вышеприведенной формуле можно, если считать, что $h$ - это длина столбика жидкости в трубке.

[biene_2004]

DimaM в сообщении #1109931 писал(а):

biene_2004 в сообщении #1109928 писал(а):

Как я поняла, давление зависит только от высоты, в интернете я нашла описание опыта, где трубку с ртутью наклоняют, но высота от поверхности ртути не меняется. Тогда зачем приписывать в формулу косинус? Ведь если бы трубка стояла вертикально, мы бы использовали формулу $Р = ρgh$, нашли бы высоту, и такая высота сохранялась вне зависимость от угла на который мы бы в дальнейшем эту трубку наклоняли.

Придать смысл вышеприведенной формуле можно, если считать, что $h$ - это длина столбика жидкости в трубке.

Да, я тоже так сначала подумала. Но разве жидкость в такой трубке не образует наклонный цилиндр? А объем наклонного цилиндра равно площади поперечного сечения умноженного именно на высоту, а не на длину столбика.
И потом, если опять же учитывать, что высота столбика остается одинаковым, тогда длина столбика является в сложившемся треугольнике гипотенузой и чтобы найти ее длину нужно было бы считать h/cos30

Просто если я использую формулу с косинусом, тогда по логике вещей получается что при наклоне трубки давление в ней уменьшается, а исходя из того, что я читала давление зависит лишь от высоты(глубины) воды.

[se-sss]

Насколько я понимаю условия задачи, 1200 Па - это именно давление местной атмосферы (под колпаком, в котором откачан воздух).
Тогда, если химик пипеткой сделал максимальный подъём жидкости, то над столбиком давления нет.
(Если точнее, то там давление равно давлению насыщенных паров этой самой опасной жидкости, но, скореее всего подразумевается, что это давление очень мало).

Под столбиком давление 1200Па.

Для полного понимания почитайте, как работает ртутный барометр и почему насосом мы не можем выкачивать воду из ямы, если он находится на высоте более 10 метров над поверхностью воды.


Для наклонного столбика, учтите, что наклонный столбик удерживается не только давлением снизу пипетки, но и стенками пипетки.
Поэтому лучше всего решать задачу в системе координат, где реакцию стенок пипетки пможно выкинуть из рассмотрения: т.е. вдоль столбика.
Составляющая силы тяжести вдоль столбика как раз будет иметь косинус

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.