Найти разницу между углами через cos и sin

[pmk]

Добрый день. Вопрос скорее всего тривиальный, но ответа пока не получается найти:

Нужно найти разницу между углами (например: 60 гр. и 30 гр.), в градусах/радианах все очевидно, но как найти эту разницу через косинусы и синусы

например:
cos(60*pi/180)=0.5,
sin(60*pi/180)=0.86

cos(30*pi/180)=0.86
sin(30*pi/180)=0.5

т.е. должно в данном примере получиться 30 гр.

или

например:
cos(60*pi/180)=0.5,
sin(60*pi/180)=0.86

cos(-30*pi/180)=0.86
sin(-30*pi/180)=-0.5

т.е. должно в данном примере получиться 90 гр.

Прошу прощенья за столь глупый вопрос, но что-то скорее всего очень очевидное я тут не улавливаю.

[arseniiv]

Т. е. вам известны синусы и косинусы углов, но не сами углы? Тогда можно будет найти разность только с точностью до $2\pi$. Берём формулу косинуса разности $\cos(\alpha-\beta) = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta$ (и синуса тоже) и допиливаем. Но проще сначала восстановить по косинусу и синусу сами углы.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.