Линал. Множество многочленов.

[dmitry4xy]

Здравствуйте.

* Доказать, что множество многочленов L = {p(t)} с вещественными коэф. образует подпространство в линейном пространстве $P_{2}$ многочленов степени не выше 2.

Множество многочленов задается так: p(t) = (-a+3b)$t^2$ + (3a-3b)t + 2b

Буду ли я прав, если для решения первого пункта скажу, что могу данному множеству сопоставить такой вектор:
$\vec{p}_{i}$= {2b;3a-3b;-a+b} = a(-1;3;0) + b(1;-3;2)
Для него проверю замкнутость относительно сложения и умножения и скажу, что это л.п? Честно говоря, мне не очевидно, что так можно сделать.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.