2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Частные производные.
Сообщение16.12.2007, 14:05 
Показать, что если u=\sqrt {x^2+y^2+z^2}, то d^2u>=0.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 14:10 
Аватара пользователя
Второй дифференциал - квадратичная форма, поэтому найдите его и исследуйте соответствующую квадратичную форму на неотрицательность.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 14:24 
А надо искать производные от x, y, z отдельно, и потом вписать их в формулу? И Брать вторую производную?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 14:43 
Аватара пользователя
А что такое d^2u ?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 14:45 
дифференциал.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 14:57 
Аватара пользователя
Ну вот и ищите дифференциал :D А, лучше, для начала, учебничек полистайте.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 15:25 
Вот тут есть нужная формула (только для функции двух переменных!).

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 20:03 
Аватара пользователя
:evil:
Кольчик писал(а):
дифференциал

Правильно. А теперь вопрос — что такое дифференциал?
Например, как найти дифференциал ${\rm d}u$, если $u = x^2+y^2$.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 23:20 
d^2u - посчитал, а как исследовать на неотрицательность?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 23:23 
Аватара пользователя
Кольчик писал(а):
d^2u - посчитал
-напишите его здесь.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 23:27 
он большой! лучше объясните как исследовать на неотрицательность?

 
 
 
 
Сообщение16.12.2007, 23:38 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
Второй дифференциал - квадратичная форма, поэтому найдите его и исследуйте соответствующую квадратичную форму на неотрицательность.

 
 
 
 
Сообщение17.12.2007, 00:13 
А как её исследовать то на неотрицательность, пределом?

 
 
 
 
Сообщение17.12.2007, 01:48 
Аватара пользователя
Критерий Сильвестра

 
 
 
 
Сообщение19.12.2007, 00:10 
У меня есть выражение &1/{\sqrt {(x^2+y^2+z^2)}}&*(x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2x^2z^2+2y^2z^2-2xy-2yz-2zx

Как проверить что она >=0

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group