По поводу прогнозирования я рассуждала так:...
Вы очень умно рассуждали, потому что я ни-че-го не понял! Однако, можно рассуждать попроще: Функция

имеет максимум равный

в точке

И имеет минимум равный

в точке

(который в задаче никогда не достигается, из-за условия

) Так что трех переменных достаточно, чтобы достичь недостижимую для четвертой переменной единичку .
И, по поводу трех переменных:

имеет
максимум 
А

Ясно, что искать противоречие можно только когда все три переменные больше

. И по возможности, подальше от
