Квадратный трехчлен

[kfkfkf]

Дан квадратный трехчлен x^2 + abx = (a + b) с целыми корнями. Известно, что числа a, b целые и не равны -1. Докажите, что a + b $\leqslant$ 6.
Вообще, кажется что задачка жутко тупая, но над ней я почему-то сильно туплю
Идеи:
1)если корни целые, то дискриминант - точный квадрат
2) нужно доказать, что если дискриминант точный квадрат, то a + b $\leqslant$ 6.
(ab)^2- 4(a + b) = m^2
далее (ab - m)(ab+m) = 4 (a + b)
После этого, предположив, что a+ b $\geqslant$ 7 нужно найти какое-то противоречие, но оно не ищется...

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.