Создание пары электрон-позитрон из фотонов.

[arbuz]

Хорошо известно, что электрон и позитрон могут легко аннигилировать превратившись в два фотона. Однако с обратным процессом возникают какие-то, как мне показалось, затруднения. В литературе рассматривается рождение пары электрон-позитрон из двух и даже из одного фотона, но при наличии поблизости ядра. Описания рождения пары электрон-позитрон просто из двух фотонов (без дополнительных частиц) я не видел. В чем тут дело? Это я не туда смотрел, или действительно такой процесс невозможен? Если невозможен, то в силу какого закона?

[Munin]

arbuz в сообщении #1103258 писал(а):

В чем тут дело?

В малом сечении процесса. Очень трудно попасть фотоном по фотону.

Экспериментаторы мечтают этот процесс сделать, и есть некоторые конкретные предложения, но пока только предложения.

[arbuz]

Munin в [url=/post1103273.html#p1103273]сообщении #1103273[/url] писал(а):

В малом сечении процесса. Очень трудно попасть фотоном по фотону.

Если фотоны вылетают из аннигилировавшего позитрония размером порядка ангстрема, то при сближении их опять до ангстрема - должно сработать. Если взять два пучка фотонов диаметром 0.1 мм, то при числе фотонов порядка $10^{12}$, им просто некуда будет деться и они сблизятся до ангстрема, причем будет порядка $10^{12}$ столкновений. Можно ли для таких условий грубо оценить выход пар?

Позитроний аннигилирует за время порядка 0.125 нс. Фотоны пролетают 3 ангстрема за $10^{-18}$ сек. Отношение порядка $10^{-8}$. Можно грубо предположить, что порядка 10000 пар получится.

[amon]

arbuz в сообщении #1103280 писал(а):

Если взять два пучка фотонов диаметром 0.1 мм,

А Вы прикиньте, в каком оптическом диапазоне должны быть те фотоны.

[arbuz]

amon в [url=/post1103283.html#p1103283]сообщении #1103283[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103280 писал(а):

Если взять два пучка фотонов диаметром 0.1 мм,

А Вы прикиньте, в каком оптическом диапазоне должны быть те фотоны.

Энергия фотонов известна - 0.511 MeV и можно немного больше.

[Pphantom]

amon в сообщении #1103283 писал(а):

А Вы прикиньте, в каком оптическом диапазоне должны быть те фотоны.

А потом - еще и плотность энергии в соответствующем месте. Оно впечатляет.

[arbuz]

Pphantom в [url=/post1103286.html#p1103286]сообщении #1103286[/url] писал(а):

amon в сообщении #1103283 писал(а):

А Вы прикиньте, в каком оптическом диапазоне должны быть те фотоны.

А потом - еще и плотность энергии в соответствующем месте. Оно впечатляет.

Если в пучке $10^{12}$ фотонов, то мощность пучка всего 0.1 Вт на площадке $0.01mm^2$
($10^{12}$, 0.511 MeV и заряд электрона)

[Pphantom]

arbuz в сообщении #1103288 писал(а):

Если в пучке $10^{12}$ фотонов, то мощность пучка 0.1 Вт на площадке $0.01mm^2$

Мощность не надо. Плотность энергии - это чуть другая характеристика.

[amon]

arbuz в сообщении #1103288 писал(а):

0.1 Вт на площадке $0.01mm^2$

Угу, а солнышко на экваторе в полдень дает 1000 ватт/$\text{м}^2$ разницу чувствуете, и чем Вы соберете фотоны жесткого рентгеновского диапазона в пучок? И откуда Вы их добудете?

[arbuz]

Pphantom в [url=/post1103291.html#p1103291]сообщении #1103291[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103288 писал(а):

Если в пучке $10^{12}$ фотонов, то мощность пучка 0.1 Вт на площадке $0.01mm^2$

Мощность не надо. Плотность энергии - это чуть другая характеристика.

Если считать, что пучок выдает $10^{12}$ фотонов и обрывается, то будет энергия 0.1 Дж на площадке диаметром 0.1 мм. Это сопоставимо с лампочкой карманного фонарика.

[Munin]

arbuz в сообщении #1103280 писал(а):

Если фотоны вылетают из аннигилировавшего позитрония размером порядка ангстрема, то при сближении их опять до ангстрема - должно сработать.

Не-а. Сечение взаимодействия фотонов намного меньше. Начать с того, что оно ограничено сверху длиной волны этих фотонов. А к тому же, добавляется ещё несколько множителей, обусловленных физикой процесса - вероятностью провзаимодействовать.

В общем, как мне помнится из ЛЛ-4, там величина получается порядка $\omega^6.$ Или $\omega^{-6}.$ В общем, очень мало.

[arbuz]

amon в [url=/post1103292.html#p1103292]сообщении #1103292[/url] писал(а):

... чем Вы соберете фотоны жесткого рентгеновского диапазона в пучок? И откуда Вы их добудете?

Хорошо сфокусированый пучок электронов долбит какую-нибудь железку. Железка излучает рентген. Рентген фокусируется вогнутой дифрешеткой от рентгеновского спектрографа.

[Pphantom]

arbuz в сообщении #1103293 писал(а):

Если считать, что пучок выдает $10^{12}$ фотонов и обрывается

Это если считать. Вам же надо выдать идеально короткий пучок (вернее, два), а это несколько нетривиально.

[amon]

arbuz в сообщении #1103295 писал(а):

Хорошо сфокусированый пучок электронов долбит какую-нибудь железку. Железка излучает рентген. Рентген фокусируется вогнутой дифрешеткой от рентгеновского спектрографа.

Не получится. Диапазон не тот.

[arbuz]

Munin в [url=/post1103294.html#p1103294]сообщении #1103294[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103280 писал(а):

Если фотоны вылетают из аннигилировавшего позитрония размером порядка ангстрема, то при сближении их опять до ангстрема - должно сработать.

Не-а. Сечение взаимодействия фотонов намного меньше. Начать с того, что оно ограничено сверху длиной волны этих фотонов. А к тому же, добавляется ещё несколько множителей, обусловленных физикой процесса - вероятностью провзаимодействовать.

В общем, как мне помнится из ЛЛ-4, там величина получается порядка $\omega^6.$ Или $\omega^{-6}.$ В общем, очень мало.

Есть разные виды взаимодействия фотонов. Я конечно загляну в ЛЛ-4. Я видел расчеты взаимодействия фотонов, когда они влияют один на другой, но при этом остаются фотонами. Это как бы нелинейная электродинамика в вакууме. Назовем это упругим взаимодействием фотонов. Но если фотоны исчезают, то это как бы уже неупругое взаимодействие фотонов. При этом сечение может оказаться совсем другим.

Нельзя ли подойти к оценке сечений с позиций термодинамики. Берем резервуар с отражающими стенками и помещаем в него много электронов и позитронов. Через какое-то время установится равновесие. Число аннигиляций и рождений пар будет одинаково. Для подобных условий часто можно вывести соотношение между сечениями прямых и обратных процессов. Если считать пару электрон-позитрон одной степенью свободы, а пару фотонов другой степенью свободы, то энергия как бы гуляет между этими двумя (но многократно вырожденными) степенями свободы. Можно ли найти соотношение сечений прямых и обратных процессов?

-- 01.03.2016, 00:38 --

Pphantom в [url=/post1103296.html#p1103296]сообщении #1103296[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103293 писал(а):

Если считать, что пучок выдает $10^{12}$ фотонов и обрывается

Это если считать. Вам же надо выдать идеально короткий пучок (вернее, два), а это несколько нетривиально.

Идеально короткий пучок не обязателен.
Фотоны взаимодействуют не внутри своего пучка, а с фотонами чужого пучка. Поэтому пучок можно растянуть на одну секунду или на час. От такого растягивания число фотонов сблизившихся на 1 ангстрем с фотонами чужого пучка не изменится. Главное - чтобы они не выскакивали из диаметра 0.1 мм.