Создание пары электрон-позитрон из фотонов.

[amon]

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Нельзя ли подойти к оценке сечений с позиций термодинамики.

Можно. Получится принцип детального равновесия - вероятности прямого и обратного процессов равны. По этой причине расчет аннигиляции и рождения пары это одно и тоже.

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Фотоны взаимодействуют не внутри своего пучка, а с фотонами чужого пучка.

Это еще почему? Еще как взаимодействуют, что приводит, в частности, к рождению пар в других процессах, что маскирует искомый двухфотонный.

[arbuz]

amon в [url=/post1103297.html#p1103297]сообщении #1103297[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103295 писал(а):

Хорошо сфокусированый пучок электронов долбит какую-нибудь железку. Железка излучает рентген. Рентген фокусируется вогнутой дифрешеткой от рентгеновского спектрографа.

Не получится. Диапазон не тот.

Есть такая область - рентгеновская оптика. В ней изучаются методы создания и фокусировки излучений с длиной волны до $10^{-4}$ Ангстрем. Это на два порядка короче, чем фотоны аннигиляции.

-- 01.03.2016, 01:04 --

amon в [url=/post1103302.html#p1103302]сообщении #1103302[/url] писал(а):

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Нельзя ли подойти к оценке сечений с позиций термодинамики.

Можно. Получится принцип детального равновесия - вероятности прямого и обратного процессов равны. По этой причине расчет аннигиляции и рождения пары это одно и тоже.

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Фотоны взаимодействуют не внутри своего пучка, а с фотонами чужого пучка.

Это еще почему? Еще как взаимодействуют, что приводит, в частности, к рождению пар в других процессах, что маскирует искомый двухфотонный.

Равны будут скорости процессов, которые выражаются через сечения, концентрацию и обычную скорость компонент.

В простейшем случае аннигиляции при минимальной энергии два фотона разлетаются в противоположных направлениях. Поэтому естественно для обратного процесса брать встречные пучки.

А взаимодействие фотонов внутри пучка ведущее к рождению пар - проблематично. Для сравнения можете рассмотреть сначала взаимодействие двух частиц с массой и порогом какой-нибудь реакции скажем 1 MeV. Если взять две частицы из одного могохроматического пучка, то сразу можно перейти в систему центра масс. И окажется, что в СЦМ у них нулевая энергия, то есть никакой реакции не будет. С фотонами из одного пучка - аналогично.

[Munin]

amon в сообщении #1103297 писал(а):

Не получится. Диапазон не тот.

"Тот" обычно уже не называется ренгтеном, а называется гамма. Хотя насколько я знаю, граница между ними строго не установлена, и в какой-то области термины перекрываются - но не в МэВах же.

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Есть разные виды взаимодействия фотонов.

Вам нужен один конкретный. Другие не годятся.

arbuz в сообщении #1103299 писал(а):

Нельзя ли подойти к оценке сечений с позиций термодинамики.

Одна беда: при этом "прямой" процесс сильно изменится по сравнению с распадом позитрония в вакууме. Такой распад для термодинамики - выделение энергии в очень холодном резервуаре, близком к абсолютному нулю (чёрная Вселенная).

[Pphantom]

arbuz в сообщении #1103303 писал(а):

Есть такая область - рентгеновская оптика. В ней изучаются методы создания и фокусировки излучений с длиной волны до $10^{-4}$ Ангстрем.

Кхм... а можно увидеть какую-нибудь приличную ссылку на описание методов фокусировки излучений с длиной волны порядка $10^{-4}$ ангстрема?

[amon]

Munin в сообщении #1103308 писал(а):

"Тот" обычно уже не называется ренгтеном, а называется гамма. Хотя насколько я знаю, граница между ними строго не установлена

Мой склероз говорит, что эта граница проходит по границе атомных/ядерных масштабов энергии. Пол Мэв'а это ядерная энергия, и с этой точки зрения - гамма кванты. По этой же причине кванты таких энергий трудно, если вообще возможно, получить в большом количестве без ядерного взрыва (тормозное не катит из-за переизлучения на атомах)

arbuz в сообщении #1103303 писал(а):

Есть такая область - рентгеновская оптика.

"А мужики-то и не знают!" (С) Все, действительно замечательные, достижения в этой области, насколько мне известно, относятся к "10-50 кэвному" рентгену, где есть хорошие монохроматические источники (синхротроны). Тем не менее, даже там в производство (литографию) это все хозяйство до сих пор не пошло. (10 Кэв - примерно один ангстрем). Про $10^{-4}$ ангстремную (100 MeV) гамма-оптику, честно говоря, ничего не слышал, и не очень представляю, на каких принципах такое может работать. Если что, постоянная решетки в твердом теле порядка 5 ангстрем, и пытаться использовать дифракцию - все равно, что пытаться сделать дифракционную оптическую решетку с периодом 1 см.

arbuz в сообщении #1103303 писал(а):

Если взять две частицы из одного могохроматического пучка, то сразу можно перейти в систему центра масс. И окажется, что в СЦМ у них нулевая энергия, то есть никакой реакции не будет. С фотонами из одного пучка - аналогично.

А это - увы! грубая ошибка, намекающая на недостаточное владение аппаратом.

[Munin]

amon в сообщении #1103357 писал(а):

По этой же причине кванты таких энергий трудно, если вообще возможно, получить в большом количестве без ядерного взрыва (тормозное не катит из-за переизлучения на атомах)

Есть синхротронные излучатели. Например, PETRA, SPring-8, APS, ESRF, CHESS. Но как я понял, хотя электроны в них и быстрые (ГэВ), фотоны получаются относительно чахленькие - максимум сотни кэВ. Не говоря о том, что на максимум приходится сравнительно малая часть общей светимости.

Не знаю, какие фотоны летят из LHC, может быть, помощнее. Но он особо как синхротронный источник не используется :-)

[Pphantom]

amon в сообщении #1103357 писал(а):

Munin в сообщении #1103308 писал(а):

"Тот" обычно уже не называется ренгтеном, а называется гамма. Хотя насколько я знаю, граница между ними строго не установлена

Мой склероз говорит, что эта граница проходит по границе атомных/ядерных масштабов энергии. Пол Мэв'а это ядерная энергия, и с этой точки зрения - гамма кванты.

Если эту границу формально устанавливают (что бывает не всегда, ибо смысла в этом действительно немного), то она обычно проходит как раз по 511 кэВ.

[amon]

Pphantom в сообщении #1103408 писал(а):

она обычно проходит как раз по 511 кэВ.

Мне из туманной юности вспоминается 0.1 нанометр, а это все-таки раз в 10 меньше по энергии, но могу и врать - давно этим занимался.

[Munin]

Бывают, вроде бы, ядерные реакции меньших энергий. Но всё-таки не ниже 100 кэВ. А энергии электронов на $K$-оболочках - десятки кэВ.

[Pphantom]

amon в сообщении #1103409 писал(а):

Мне из туманной юности вспоминается 0.1 нанометр, а это все-таки раз в 10 меньше по энергии, но могу и врать - давно этим занимался.

Ну так это все равно условность. Приемники и начисто отсутствующая оптика (если ТС нас все же чем-то не порадует) что в жестком рентгене, что в мягком гамма все равно одинаковые.

[Munin]

(Оффтоп)

О! Физик с астрономом: кто кого сборет?

[arbuz]

Тема вообще-то о том, почему реакция в одном направлении идет очень легко, а в обратном крайне неохотно. Примеры были приведены для грубых оценок, точнее даже для того, чтобы понять как можно было бы посчитать число сближений в пучке на растояние скажем 1 ангстрем. Если на главный вопрос темы ответа нет, то не вижу смысла превращать исходную тему в какую-то другую.

Авторы книг по рентгеновской оптике очень лихо захватывают ближний гамма диапазон и при этом оставляют название именно рентгеновская оптика. Не вижу необходимости хвалить или ругать их за это. В конце концов им виднее.

Благодарю всех за участие.

[Munin]

arbuz в сообщении #1103524 писал(а):

Тема вообще-то о том, почему реакция в одном направлении идет очень легко, а в обратном крайне неохотно.

На это я вам уже ответил. post1103308.html#p1103308

Вообще, говорить про "направления" можно, только создав в одной точке аналогичные амплитуды волновых функций. А до этого - надо всё-таки учитывать кинетику и кинематику реакций. И вот тут всё сыплется.

Например, многие тройные реакции шли бы с удовольствием!.. но тройственных столкновений в жизни практически не бывает. Кроме как в о-о-очень густой плазме или в вырожденном газе.

arbuz в сообщении #1103524 писал(а):

Авторы книг по рентгеновской оптике очень лихо захватывают ближний гамма диапазон и при этом оставляют название именно рентгеновская оптика. Не вижу необходимости хвалить или ругать их за это. В конце концов им виднее.

Я полагаю, слова "рентген" и "гамма" носят скорее методическое значение, точно так же как "оптика" и "радио" (перекрывающиеся в ИК - микроволновом диапазоне). Если вы используете те же инструменты, методы, техники, что и раньше в рентгене, то имеете право говорить, что занимаетесь рентгеновской оптикой. Но они постепенно перестают работать. Возможно, с прогрессом - эта граница постепенно сдвигается всё дальше и дальше.

[arbuz]

Munin в [url=/post1103525.html#p1103525]сообщении #1103525[/url] писал(а):

На это я вам уже ответил. post1103308.html#p1103308

Если вы имеете ввиду рассуждения про холодный резервуар, то не уверен, что это именно то, о чем шла речь. Я говорил, что стенки резервуара отражающие. В идеале они не меняют энергию отраженных квантов. Тогда неважно какая температура самого резервуара - она в отрыве от энергии квантов. И равновесие в смысле равенство установившегося числа переходов туда и обратно.

Теперь рассмотрим 2 простых примера.
1. У системы два состояния с разными энергиями. В равновесии нижний уровень населен больше верхнего - экспонента, разность энергий, температура.
2. У системы два состояния с одинаковыми энергиями. В равновесии оба уровня заселены одинаково. Вообще-то еще надо делить на статвеса, но пока пренебрежем.

Вопрос. К какому типу относится система болтающаяся между состояниями e-p и 2 гамма?
Напрашивается ответ - ко второму, т.к. энергии e-p и 2 гамма одинаковы. Но тогда и число зарядов и фотонов должно быть одинаковым.

Что же наблюдается на самом деле? Если взять много e-p пар и поместить в резервуар с отражающими стенками, то постепенно все аннигилирует и будут фотоны с энергией 0.511 MeV.

Что мешает реакции пойти в обратном направлении? Слова про малое сечение ничего не объясняют. Сечение это зависимый фактор. Если процесс идет слабо, то просто говорят, что мало сечение. Можно даже определить сечение из скорости процесса.

Еще одно замечание. Стоит рядом появиться ядру, которое будет просто отскакивать и процесс резко ускоряется. Так что, будем говорить, что ядро делает диаметр фотонов больше?

Bottom line. Будем считать, что диаметр или поперечное сечение или что-то с размерностью площади для фотонов в вакууме и при наличии близкого ядра не меняется. Но ядро как бы меняет взаимную прозрачность двух волновых пакетов. Нет ядра - широкие фотоны проскакивают друг сквозь друга. Есть ядро - они уже не так легко проскакивают. Можно ли в рамках такой детской модели понять что происходит?

А расчеты можно написать любые. Дстаточно например сказать, что что-то одно учитывать не будем, а другое будем - и ответ будет совсем другим. Имено так Шредингер подбирал уравнние, которое дало ему заранее известный спектр водорода.

[amon]

arbuz в сообщении #1103524 писал(а):

почему реакция в одном направлении идет очень легко, а в обратном крайне неохотно

Действительно, про это как-то замяли. Попробую пояснить. Математические формулы (диаграммы, которые просто сокращенная запись формул) для прямого и обратного процесса одинаковы, стало быть, и амплитуды вероятностей тоже одинаковы, но начальные и конечные состояния "не симметричны". Легко (относительно) создать состояние пары, из которого она проаннигилирует, и сложно создать такое состояние пары фотонов. Попробую пояснить.

Электрон и позитрон - массивные частицы. Кроме того, они заряжены, да так, что друг к другу притягиваются. Поэтому их поведением легко управлять, а все, что надо сделать - это замедлить их, например, закрутив в магнитном поле. Из этого состояния они друг к другу сами притянутся, образуют атом позитрония и благополучно аннигилируют. Все стадии этого процесса в принципе контролируются. В результате этого процесса появятся два фотона, причем сохранение энергии-импульса требует, чтобы их 3-импульсы были строго одинаковы, направлены в разные стороны и по величине равны $m$ (для простоты считаем, что мы в системе центра масс, и в ней электрон и позитрон покоятся, и никакого позитрония не образуют).

Что бы запустить этот процесс в обратном направлении надо создать два фотона, и направить их друг в друга "точно в лоб" с равными импульсами. При этом, если для покоящейся пары мы можем долго ждать, пока пара проаннигилирует, то для пары фотонов этот фокус не пройдет - фотоны безмассовые, и стоять на месте не умеют. Кроме того, как тут с, может быть, излишним энтузиазмом объяснялось, управлять фотонами с такой энергией человечество пока не умеет, и вряд ли в ближайшее время научится. Поэтому, хоть вероятность обратного процесса и такая же, как прямого, вероятность получить "благоприятную конфигурацию фотонов" ничтожна по сравнению с вероятностью получить такую конфигурацию пар. На всякий случай подчеркну, что не любая пара фотонов с нужной энергией может родить электронно-позитронную пару, более того, таких пар бесконечно мало по сравнению с множеством всевозможных пар.

Что касается рождения пары на тяжелой частице, то тут дело в том, что в этом случае достаточно одного фотона с нужной энергией. Кроме того, тяжелую частицу легко остановить, ей можно управлять, да и ограничения по кинематике практически отсутствуют (в конечном состоянии останется "кусочек фотона").