Диаграмма Хассе

[helldrg]

Здравствуйте! Помогите решить такую задачу:
Проверить является ли данное отношение частичного порядка и построить диаграмму Хассе: R={(1;1),(1;3),(1;5),(2;2),(2;4),(2;5),(3;3),(3;5),(4;4),(4;5),(5;5)}.
У меня получился такой граф, но мне сказали что это не правильно:

[arseniiv]

Вы нарисовали граф отношения целиком (хотя петли забыли), а надо нарисовать граф его транзитивного сокращения, которое в данном случае поменьше. Короче говоря, несколько дуг лишние.

[Mihr]

Если это граф отношения, то в нём не хватает петель, соответствующих парам $(1;1), (2;2)$ и т.д.
Если же это диаграмма Хассе, то в ней нужно убрать транзитивно замыкающие рёбра.
И в обоих случаях на рисунке не хватает стрелок, указывающих ориентацию рёбер.

[arseniiv]

Mihr в сообщении #1100965 писал(а):

И в обоих случаях на рисунке не хватает стрелок, указывающих ориентацию рёбер.

Это как раз не обязательно, т. к. обычно считается, что то, что ниже, $\preceq$ того, что выше.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.