Численное решение СНУ

[Abraziv]

Доброго времени суток. Пытаюсь решить систему нелинейных уравнений. Система сложная, поэтому приходится решать численно. Локализация корней проходит успешно, а вот с уточнением проблемы. Для уточнения использую метод Ньютона, он даёт быструю сходимость, но проблема в том, что в некоторых случаях метод скидывает к "другому" корню, хотя начальные значения достаточно близки к корню. Вот посмотрите сами (локализация и уточнение 4 корней):

n = 1

x0 = -2654444.169345
y0 = 5709039.636741
z0 = 1020501.920000

x = -2648355.537376
y = 5699006.168078
z = 1090033.593346

n = 2

x0 = -3970610.346250
y0 = 4464471.715573
z0 = -2232347.950000

x = -2648355.537372
y = 5699006.168072
z = 1090033.593386

n = 3

x0 = -4421689.086650
y0 = -4356293.355666
z0 = 1466971.510000

x = 4415257.619603
y = -4347551.147897
z = 1511598.742964

n = 4

x0 = 2156908.467991
y0 = -5236444.958831
z0 = -2933943.020000

x = 4415257.619595
y = -4347551.147887
z = 1511598.743014

Как быть?

Матлаб с помощью функции solve находит все 4 корня:

x =
1.0e+009 *
0.004415257619600
-0.002648355537372
-0.003983383771372
0.002191535847284

y =
1.0e+009 *
-0.004347551147893
0.005699006168071
0.004485697900438
-0.005289645268229

z =
1.0e+010 *
0.000151159874298
0.000109003359339
-0.000216605624736
-0.000281024112082

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.