Открыты ли гравитационные волны?

[Munin]

Скалярные поля штука чудесная и интересная. Начать можно со взаимодействия Юкавы. Юкава предположил, что нуклоны в ядре притягиваются при помощи некоторого скалярного поля, аналогичного электромагнитному (которое, как вы знаете, векторное - в смысле 4-вектора потенциала $A^\mu,$ конечно же, а не в смысле 3-векторов $\mathbf{E},\mathbf{B}$). Построил теорию этого поля аналогично квантовой электродинамике, но частица-переносчик (мезон) получила спин 0, а не спин 1. И кроме того, массу. И в результате в статической задаче потенциал точечного заряда не $1/r,$ а $e^{-mr}/r$ (где $r_0=m^{-1}=\hbar/(mc)$ в старой системе единиц). Этот экспоненциальный множитель указывает, что силы короткодействующие: если даже взять больше заряда, то поле не будет расходиться пропорционально далеко. Потом оказалось, что не всё так просто с реальными нуклонами и мезонами, но модель Юкавы осталась очень популярной простой теоретической моделью, на которой можно показать ряд свойств более сложных явлений.

Если убрать обратно массу, то скалярное поле будет работать очень похоже на электромагнитное - только исчезнет поляризация фотона. В итоге, частица-переносчик не будет знать, электрон или позитрон её испустил (положительный или отрицательный заряд). И правило "одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются" испортится. (Это свойство потом чередуется по старшим спинам: 0, 2, 4...) Причём из-за соображений неотрицательности действия, получается, что должно действовать только притяжение - и между одноимёнными, и между разноимёнными частицами-античастицами. Как в гравитации. Далее, сохранения заряда никакого нет. Волны могут излучаться начиная с монопольного уровня: если заряд в точке меняется, например, колеблется. Волновые решения такие же, как фотоны, только скалярные. Зарядом фермионного поля является $\bar{\psi}\psi.$ Если добавить обратно массу, то волновые решения станут массивными частицами, они будут лежать на массовой поверхности $\omega^2-k^2=m^2.$

Ну и дальше, если взглянуть на это с фермионной стороны, то получается, что член юкавского взаимодействия в действии $-h\phi\bar{\psi}\psi$ и массовый член фермионного поля $-m\bar{\psi}\psi$ похожи, если положить $\phi=\mathrm{const}\ne 0$ (скаляры, спиноры и векторы принято обозначать $\phi,\psi,A$). А такое поле должен кто-то создать, например, заряженная сферическая оболочка, причём оно должно быть сравнительно сильным. Или можно немного ещё поменять действие скалярного поля, чтобы такое поле создавалось само, в условии отсутствия внешних воздействий (вакуумный конденсат). Именно это и происходит с полем Хиггса (причём сначала оно было введено для других целей, и это определило вид его действия). Это уже не юкавское скалярное поле, но всё ещё юкавское взаимодействие между фермионами и скалярным полем (ещё говорят, юкавская связь).

Рубаков. Классические калибровочные поля. Главы 2 и 14 (= книга 2 глава 1).

[Z.S.]

Цитата:

Волны могут излучаться начиная с монопольного уровня: если заряд в точке меняется, например, колеблется.

Munin, как вы считаете, если мы видим точечное покоящееся тело с энергией $E_0$ в центре тяжелой сферической оболочки массой $M$, а затем создаем радиальные колебания стенки оболочки, то энергия тела в центре оболочки меняется периодически, (как и относительная скорость хода часов для наблюдателя внутри оболочки относительно часов наблюдателя в неизменной метрике), - может там тоже что-то может монопольно излучаться? (сами мы не местные, и находимся в зоне с постоянной метрикой)

[Munin]

Z.S.
Вы неправильно процитировали фразу, так что она вашими стараниями превратилась во враньё.

Волны в скалярном поле излучаются, начиная с монопольного уровня.
Волны в электромагнитном поле излучаются, начиная с дипольного уровня.
Волны в гравитационном поле излучаются, начиная с квадрупольного уровня.

И не надо приписывать мне вранья.

[Z.S.]

Munin
Вы ведь говорили о скалярном поле. Поэтому я не стал уточнять что ваша цитата именно о скалярном поле. Мне казалось что из контекста это будет всем ясно и непонимания не возникнет.

Просто мне показалась интересной идея, в приведенном конкретном случае, рассмотреть некоторую аналогию (я не говорю что она 100% верная): в центре колеблющейся сферы появляется переменный "гравитационный заряд" - вот я и спросил (исходя из закона сохранения энергии), может ли там что-то, излучаться. Термин "монопольно" я употребил (может быть и неудачно), т.к. в центре сферы есть один "гравитационный заряд" и он покоится, но меняется его величина периодически. Так что вы зря на меня ругаетесь.Тема же про гравитационное излучение, поэтому я и спросил.

[Munin]

Z.S. в сообщении #1099662 писал(а):

Вы ведь говорили о скалярном поле. Поэтому я не стал уточнять что ваша цитата именно о скалярном поле.

А потом вы сразу начали говорить про гравитацию.

Z.S. в сообщении #1099662 писал(а):

Просто мне показалась интересной идея, в приведенном конкретном случае, рассмотреть некоторую аналогию (я не говорю что она 100% верная): в центре колеблющейся сферы появляется переменный "гравитационный заряд"

Нет, нету здесь никакой аналогии.

[Z.S.]

Munin, надеюсь с недоразумением улажено.

(Оффтоп)

Кто старое помянет, будет ходить в темных очках.
Ну а так можно задать вопросы (2 шт):
1. Как вы считаете, если мы видим точечное покоящееся тело с энергией $E_0$ в центре тяжелой сферической оболочки массой $M$, а затем создаем радиальные колебания стенки оболочки, то энергия тела в центре оболочки меняется периодически? (как и относительная скорость хода часов для наблюдателя внутри оболочки относительно часов наблюдателя в неизменной метрике).
2. Если ответ на 1-й вопрос положительный, то исходя из закона сохранения энергии,будет ли там что-то происходить - какие-то движения энергии возникать, что-то излучаться? (сами мы не местные, и находимся в зоне с постоянной метрикой)

[Munin]

Z.S. в сообщении #1099706 писал(а):

1. Как вы считаете, если мы видим точечное покоящееся тело с энергией $E_0$ в центре тяжелой сферической оболочки массой $M$, а затем создаем радиальные колебания стенки оболочки, то энергия тела в центре оболочки меняется периодически? (как и относительная скорость хода часов для наблюдателя внутри оболочки относительно часов наблюдателя в неизменной метрике).

Видимо, да. И наверное, это можно описать как потоки энергии от оболочки к телу и обратно.

Z.S. в сообщении #1099706 писал(а):

2. Если ответ на 1-й вопрос положительный, то исходя из закона сохранения энергии,будет ли там что-то происходить - какие-то движения энергии возникать, что-то излучаться? (сами мы не местные, и находимся в зоне с постоянной метрикой)

Поскольку потоки энергии центрально-симметричные, ничего излучаться не будет.

Ну и напоминаю, что

Munin в сообщении #1099643 писал(а):

Волны в гравитационном поле излучаются, начиная с квадрупольного уровня.

так что такая попытка чего-то поизлучать изначально абсурдна.

И ещё. У центрально-симметричного распределения массы в ОТО есть такое свойство, что внешняя метрика всегда Шварцшильда. Таким образом, снаружи от вашей колеблющейся оболочки даже метрика не изменится ни на йоту, не то что излучение какое-то.

[kudrin]

Добрый день!
Прочитал сообщение о том, что обнаружили гравитационные волны, поскольку я не физик, а экономист, то у меня возникло несколько вопросов, и я прошу дать пояснение.

Насколько я понял, гравитационная волна растягивает и сжимает пространство в направлении перпендикулярном распространению волны. Т.е. если представить себе окружность (допустим круг из проволоки), то она сначала вытянется в эллипс вдоль оси Х, и сожмется вдоль оси Y, затем наоборот. Насколько она вытянется зависит от амплитуды волны. И вот мои вопросы.

1). Частота волны это количество таких "сжатий" и "растяжений" в секунду? Т.е. если частота 1000 Гц, то по оси Х окружность растянется 1000 раз в секунду, и 1000 раз в секунду по оси Y?
2). Из первого вопроса возникает второй. "Растяжение" по каждой из осей происходит мгновенно, или длится 1/2000 секунды?

Заранее спасибо.

[Alex-Yu]

kudrin в сообщении #1099788 писал(а):

1). Частота волны это количество таких "сжатий" и "растяжений" в секунду? Т.е. если частота 1000 Гц, то по оси Х окружность растянется 1000 раз в секунду, и 1000 раз в секунду по оси Y?

Да.

-- Вт фев 16, 2016 12:52:57 --

kudrin в сообщении #1099788 писал(а):

2). Из первого вопроса возникает второй. "Растяжение" по каждой из осей происходит мгновенно, или длится 1/2000 секунды?

Растяжение/сжатие, если одна частота, происходит постепенно. Для 1000 Гц и, скажем, для оси Х получится следующее. 1/4000 секунды постепенно нарастает растяжение, потом 1/4000 секунды это растяжение постепенно уменьшается, потом 1/4000 секунды постепенно нарастает сжатие, потом 1/4000 секунды это сжатие постепенно уменьшается. На весть этот цикл 1/1000 секунды. И все повторяется сначала. Для оси Y все то же самое, но со сдвигом по времени на 1/2000 секунды.

[Munin]

kudrin в сообщении #1099788 писал(а):

Добрый день!
Прочитал сообщение о том, что обнаружили гравитационные волны, поскольку я не физик, а экономист, то у меня возникло несколько вопросов, и я прошу дать пояснение.

Эта тема - создана "антиучёным", чтобы "доказать", что никакого открытия не было. С нормальными вопросами лучше пойти в другую тему - «11.02 возможно объявят об детектировании гравитационных волн».

Или создать новую тему в разделе "Помогите решить / разобраться (Ф)".

kudrin в сообщении #1099788 писал(а):

2). Из первого вопроса возникает второй. "Растяжение" по каждой из осей происходит мгновенно, или длится 1/2000 секунды?

По синусоидальному закону.

-- 16.02.2016 15:04:27 --

(из Википедии)

[Z.S.]

Разъясните еще, пожалуйста, причину изменения расстояния между массами в детекторе, при прохождении волны. Как правильно это дело трактовать? Это следствие того, что на массы, в определенные моменты времени, действуют разные по величине ускорения, или же это следствие, условно говоря, "расширения" - "сжатия" пространства?

[Munin]

Z.S. в сообщении #1099933 писал(а):

Это следствие того, что на массы, в определенные моменты времени, действуют разные по величине ускорения, или же это следствие, условно говоря, "расширения" - "сжатия" пространства?

Скорее, второе.

Волна идёт в "поле метрического тензора". А метрический тензор указывает расстояние между точками. То есть, если в метрическом тензоре происходит уменьшение, то расстояние между точками уменьшается, грубо говоря, из-за "сжатия пространства".

Но это относится только к изначально неподвижным и свободным массам. Если между ними есть какие-то связи, например, твёрдый стержень, то проявится это иначе. В стержне появятся силы. (Именно силы действуют, а не ускорения! Ускорения не могут действовать! Ускорение - это просто характеристика движения, когда движение уже случилось.)

[Bobinwl]

Munin в сообщении #1099872 писал(а):

Эта тема - создана "антиучёным", чтобы "доказать", что никакого открытия не было.

Ну не знаю, может он так маскируется, но мне показался живым его интерес отличить гравитационные волны от "парового молота" (т.е. от чего техногенного и массивного периодически колеблющегося) от волн от слияния черных дыр. Мне вот кроме "защиты" квадратом расстояния (от техногенного источника до двух детекторов) в голову ничего не приходит.

[Munin]

Bobinwl в сообщении #1099945 писал(а):

Ну не знаю, может он так маскируется, но мне показался живым его интерес отличить гравитационные волны от "парового молота"

Если бы он не придуривался, а всерьёз почитал оригинальные статьи, то нашёл бы там все ответы.

Bobinwl в сообщении #1099945 писал(а):

Мне вот кроме "защиты" квадратом расстояния (от техногенного источника до двух детекторов) в голову ничего не приходит.

Справедливо. Кроме того, посчитайте вообще гравитационные волны от "парового молота" (именно гравитационные, а не вибрацию). Ну и характерный профиль сигнала, частоты etc.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #1099949 писал(а):

Справедливо. Кроме того, посчитайте вообще гравитационные волны от "парового молота" (именно гравитационные, а не вибрацию). Ну и характерный профиль сигнала, частоты etc.

Наверно, вы правы. Действительно, если ЧД находятся на расстоянии 1000 000 световых лет, а детекторы на Земле где то 0,01 секунды от техногенного источника, то квадрат расстояния до ЧД будет больше в 10 в 28 степени. И если массу ЧД взять массе Солнца (10 в 30 степени кг), то нужно 100 кг массы, "вращающейся" вокруг некоторой точки с частотой около 1000 Гц. Правда, нужно еще учесть ускорение, которое испытывает ЧД при вращении вокруг центра масс, которое может быть огромным, учитывая радиус орбиты ЧД (астрономическая величина), которое не сравнится с любым радиусом техногенного источника. Пусть радиус орбиты ЧД равен 10 км, то мы получаем, что эквивалентно необходимо 1000 тонн массы, вращающейся с частотой 1000 Гц на радиусе в 1 метр.