RIP писал(а):
... ведь 0 --- тоже квадратичный вычет...
Это вопрос соглашения - этот тривиальный случай чаще исключают, да и кв. вычетов-невычетов по простому нечётному модулю тогда одинаково становится:

.
Поэтому надо уточнять, что у преподавателя в рукаве - где рассматривается сравнение

в кольце

или в группе его обратимых элементов?
Судя по всему имеется в виду первый случай.