закон дисперсии при эффекте Керра

[dimarikd]

Доброго времени суток. Нужно вывести закон дисперсии. с учётом того что на границах раздела 2 сред керровская нелинейность. Т.е. вместо n мне нужно писать $\xi$+$\alpha$*E^2 . Я решал.. но.. я подставлял эти значения уже в решение этого дифура.. а как мне сказали нужно раньше.
вот тот рисунок который к этому вопросу...

\frac{d^2 E_y}{dz^2}=(k^2-\xi\frac{\omega^2}{c^2})E_y
H_x=i\frac{dE_y}{dx}$\frac{c}{\omega}
E{''}_{y}=(k^2-\xi_1\frac{\omega^2}{c^2})E_y |z|>d
E{''}_{y}=(k^2-\xi_0\frac{\omega^2}{c^2})E_y |z|<d
при |z|<d p^2=$\xi_0\frac{\omega^2}{c^2}-k^2>0$ $\Rightarrow $ E{''}_{y}=q^2E_y |z|>d
при |z|>d q ^2=(k^2-\xi_1\frac{\omega^2}{c^2})>0 \Rightarrow E{''}_{y}=p^2E_y |z|<d
______________________________________________________________________________________________
n=$\frac{c k}{\omega}$
$\xi_0\frac{\omega^2}{c^2}-\frac{\omega^2}{c^2}n^2>0$
$\frac{\omega^2}{c^2}n^2-\xi_1\frac{\omega^2}{c^2}>0$
$n^2<\xi_0 $ знак равенства исключаем в виду условия выполнения Полного Внутреннего Отражения
$n^2>\xi_1 $
_______________________________________
\xi_1 < n^2 < \xi_0 \Rightarrow n_1 <n < n_0
|z|<d E_y=A\cos pz+B\sin pz $( четный и нечетные моды)

z>d: E_y=C_1 e ^-q(z-d)+C_2 e^q(z-d)
z<d: E_y=D_1 e ^-q(z+d)+D_2 e^q(z+d) \Rightarrow далее из условий зомерфельда C_2 D_1 приравниваем к 0.
E_y=C_1 e^-q(z-d) E_y=D_2 e^q(z+d)
______________________________________________________
$ E_y=C_1 e^-q(z-d) ||| E_y=A\cos pz |||| E_y=D_2 e^q(z+d)$

z=d
$E_y= A\cos pz $ \Rightarrow A$\cos$pd=C
$E_y=Ce^-q(z-d) $ \Rightarrow -pA$\sin$pd=-qC
\Rightarrow делим синус на косинус p \tgpd=q
__________________________________________________________________
z=-d
$A$\cos$pd=D$
-Ap$\sin$p(-d)=qD
p $\tg$pd=q \Rightarrow $\tg \sqrt{\xi_0(\omega^2/c^2)-k^2}d



Это то что делали.. а мне нужно n_1 =$\xi_0+\alpha$E^2
а вместо n_0= $\xi_0$
что делал я?! я эти значения подставлял в степень там где (z-d) .. как мне сказали нужно раньше в самом начале.. но у меня тогда не получается..

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- наберите то, что существенно для понимания ситуации, непосредственно в тексте (краткие инструкции по набору формул: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.