Посмотрите у Виноградова в "Основах теории чисел".
А вообще это метод секущих. Вам ведь, по сути, нужны рациональные точки на единичной окружности. Проведите секущую через точку

, скажем. Легко показать, что вторая точка ее пересечения с окружностью рациональна тогда и только тогда, когда рационален угловой коэффициент секущей. Так получите параметризацию этих рациональных точек.
Дезу не читайте от слова "совсем".