Функция распределения степеней простых отличается от простых на что-то порядка

(это просто

).
Поэтому критично ничего не меняется, можно только остаточный член уточнять, да и то, кажется, несложно, если много знать про

.
Да, ваши соотношения верны, потому что это, по сути, пределы

при
