Базис подпространства заданного уравнениями

[mathbro]

# если вдруг кто наткнется - система подпространства не задает, т.к. в ней нет нейтрального по сложению: (0,0,0,0) не решение.

Нужно найти базис подпространства в R^4 заданного системой:
2x + 2y + z + v = 3 и x + y + 2z + 2v = 3

Я могу угадать (0,1,1,0), но как прийти аналитически к ответу я не знаю. Вообще говоря, шаблоны для решения таких задач существуют, или нужно чтоб уравнения были однородными?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.