Топология. Срочно нужна помощь в ней!

[MrContinuum]

1. Пусть Y – подпространство в топологическом пространстве X. Для подмножества A ⊂ Y обозначим через Ax и Ay его замыкание в топологиях X и Y соответственно. Показать, что Ay = Ax ∩ Y.

2. Доказать, что если подмножества A и B топологического пространства X одновременно открыты
или замкнуты, причем A ∩ B и A ∪ B связные, то A и B связные.

Помогите пожалуйста, сам пытался сделать, сделал на очень плохой балл, а нужен зачет.

[Brukvalub]

MrContinuum в сообщении #1086551 писал(а):

сам пытался сделать

Напишите здесь свои идеи по решению этих задач.

[MrContinuum]

В первом задании я проверил 3 каких-то аксиомы, что по идее пересечение Ах с Y будет принадлежать Ay и думал все. Но видимо это не так.
Во втором я нашел доказательство похожей задачи и был на 100% уверен, что оно подойдет. Но увы.
Работа у преподавателя я не помню, из каких соображений исходил во втором.

Извините, я просто гуманитарий, который кроме матана ничего не понимает

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.