2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Доказать неограниченность производной у неограниченной ф.
Сообщение27.12.2015, 23:11 
Доказать, что если функция дифференцируема, но не ограничена на некотором ограниченном интервале, то её производная также будет неограничена на этом интервале. А почему еще неверно обратное?

 
 
 
 Re: Доказать неограниченность производной у неограниченной ф.
Сообщение27.12.2015, 23:39 
WalkRigh в сообщении #1086351 писал(а):
если функция дифференцируема, но не ограничена на некотором ограниченном интервале, то её производная также будет неограничена на этом интервале

Потому что теорема Лагранжа.

WalkRigh в сообщении #1086351 писал(а):
А почему еще неверно обратное?

А потому что корень.

 
 
 
 Re: Доказать неограниченность производной у неограниченной ф.
Сообщение27.12.2015, 23:53 
ewert
Это следует из основной теоремы?
И как именно, объясните пожалуйста.

 
 
 
 Re: Доказать неограниченность производной у неограниченной ф.
Сообщение28.12.2015, 00:14 
WalkRigh в сообщении #1086360 писал(а):
Это следует из основной теоремы?

Я не знаю, что такое "основная теорема". В данном случае под теоремой Лагранжа понималась теорема о конечных приращениях, т.е. формула Лагранжа.

А подробнее объяснить не смогу. Выпишите сами произвольное отношение приращений и прикиньте, какие значения оно может принимать.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group