Доказать неограниченность производной у неограниченной ф.

[WalkRigh]

Доказать, что если функция дифференцируема, но не ограничена на некотором ограниченном интервале, то её производная также будет неограничена на этом интервале. А почему еще неверно обратное?

[ewert]

WalkRigh в сообщении #1086351 писал(а):

если функция дифференцируема, но не ограничена на некотором ограниченном интервале, то её производная также будет неограничена на этом интервале

Потому что теорема Лагранжа.

WalkRigh в сообщении #1086351 писал(а):

А почему еще неверно обратное?

А потому что корень.

[WalkRigh]

ewert
Это следует из основной теоремы?
И как именно, объясните пожалуйста.

[ewert]

WalkRigh в сообщении #1086360 писал(а):

Это следует из основной теоремы?

Я не знаю, что такое "основная теорема". В данном случае под теоремой Лагранжа понималась теорема о конечных приращениях, т.е. формула Лагранжа.

А подробнее объяснить не смогу. Выпишите сами произвольное отношение приращений и прикиньте, какие значения оно может принимать.