"халявная" задачка на построение

[La|Verd]

neo66 писал(а):

А построить надо циркулем и линейкой?

Да.

[sergey1]

Сделайте чертеж для анализа и попробуйте доказать последовательно:
1. XW=YW
2. XS=YS
3. Углы XAY и XSY равны.
Тогда задача сведется к погстроению равнобедренного треугольника с известным углом при вершине, которая находится в данной точке, остальные две вершины лежат на сторонах угла.
Это построение делается с помощью поворота.

[[ws]woland]

Желательно) . (Но можна и базисами) жду ответа

[La|Verd]

sergey1 писал(а):

Сделайте чертеж для анализа и попробуйте доказать последовательно:
1. XW=YW
2. XS=YS
3. Углы XAY и XSY равны.
Тогда задача сведется к погстроению равнобедренного треугольника с известным углом при вершине, которая находится в данной точке, остальные две вершины лежат на сторонах угла.
Это построение делается с помощью поворота.

Самое сложное, по мнению автора задачи, и есть построение с помощью поворота

[sergey1]

Мне кажется, что самое сложное - догадаться и доказать, что углы XAY и XSY равны.Построение же с помощью поворота стандартно.

Т. к. SX=SY, то поворот относительно S на угол XSY переведет X в Y. Но угол XSY нам известен, он равен углу А. Поэтому можно построить прямую а - образ прямой AX при этом повороте. На пересечении прямых а и АY и находится точка Y.

[[ws]woland]

Хм.... А это инересно.

Добавлено спустя 1 минуту 28 секунд:

ой! иНтересно