Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Lia 23.12.2015, 23:09, всего редактировалось 1 раз.
Добрый вечер! Подскажите пожалуйста как это решать? Ничего похожего не нашла, везде пользуются теоремой Эйлера ,но тут она не подходит. Как подступиться?
Mihr
Re: Сравнения
23.12.2015, 23:01
Попробуйте, например, в качестве вспомогательной задачи найти, с чем сравнимо по данному модулю (или другая небольшая степень пятёрки). И вспомните, что целым рядом свойств сравнения похожи на равенства. Что можно делать со сравнениями?
AV_77
Re: Сравнения
23.12.2015, 23:07
Сначала перейти к сравнениям по простым делителям , а потом китайская теорема об остатках.
MariaKh
Re: Сравнения
23.12.2015, 23:17
Последний раз редактировалось MariaKh 23.12.2015, 23:39, всего редактировалось 3 раз(а).
Спасибо! Получается так
Из первого выражаем и подставляем во второе
i
Lia:
Код:
$ 5^4 \equiv\ x \pmod {221} $
demolishka
Re: Сравнения
23.12.2015, 23:55
А вообще решается за 8 умножений без всякой КТО.
MariaKh
Re: Сравнения
24.12.2015, 00:31
demolishka Можно поподробнее?
whitefox
Re: Сравнения
24.12.2015, 00:40
И вычисляется за 4 умножения.
Mihr
Re: Сравнения
24.12.2015, 02:03
MariaKh, можно, конечно, и так. Но, по-моему, быстрее было бы из 625 два раза вычесть 221. Потом из и строим . И дальше - как сказал whitefox.
MariaKh
Re: Сравнения
25.12.2015, 00:06
Последний раз редактировалось MariaKh 25.12.2015, 00:11, всего редактировалось 1 раз.