арифметическая прогрессия, доказать неравенство

[vladem]

пусть положительные числа а(1),...,а(n) - последовательные члены арифметической прогрессии, доказать, что:

$\sqrt{a(1)a(n)}\leqslant(a(1)a(2)...a(n))^{1/n}\leqslant(a(1)+a(n))/2$

пробовал через рекуррентное определение прогрессии раскрывать - ничего не помогает.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.