Дифференцирование скалярных функций (1.1.1)

[1r0pb]

popolznev,
теперь уже забыл поделить на норму в пределе. Извините за невнимательность. )
По определению:

$$ \rVert \varepsilon \bar{h} \lVert =(a,\varepsilon \bar{h})+o(\rVert \varepsilon \bar{h} \lVert ),\ |\varepsilon |\cdot \rVert \bar{h} \lVert =\varepsilon (a,\bar{h})+o(|\varepsilon |\cdot \rVert \bar{h} \lVert).$$

Тогда
$\varepsilon \rightarrow 0+:\ 1=(a,\bar{h})+o(1),$
$\varepsilon \rightarrow 0-:\ 1=-(a,\bar{h})+o(1).$
Противоречие.

[popolznev]

Да, всё так.