Будет ли счетным множество точек разрыва возрастающей ф-ии?

[limlimit]

X - мн-во точек разрыва
$\mathbb{Q}$ - мн-во рац. чисел
$\forall$ x - т. разрыва.
f(x) $\in$ (a,b)
f(x+0)$\geqslant$f(x-0) $\to$ f(x+0)$\geqslant$ r $\geqslant$ f(x-0)

Вопрос: Можно ли на этом остановиться? Достаточно ли леммы о том, что между двумя вещественными числами найдется рац. число?

[Someone]

limlimit в сообщении #1081854 писал(а):

f(x+0)$\geqslant$f(x-0) $\to$ f(x+0)$\geqslant$ r $\geqslant$ f(x-0)

Из первого неравенства не следует второе с рациональным числом посередине. Необходимо строгое неравенство.

limlimit в сообщении #1081854 писал(а):

Вопрос: Можно ли на этом остановиться? Достаточно ли леммы о том, что между двумя вещественными числами найдется рац. число?

Кое-какие пояснения-то всё-таки написать надо.

P.S. Вы неправильно пишете формулы. Должен быть один знак $ в начале формулы и один знак $ в конце, а внутри ничего подобного быть не должно. Теги [mаth]…[/mаth] писать не обязательно, они сами поставятся: $f(x+0)\geqslant f(x-0)\to f(x+0)\geqslant r\geqslant f(x-0)$.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.