Дележ сыра. Прошу, помогите.

[VictoriaRomanova]

Две мыши Саша и Сережа делят кусок сыра массой 1 кг. Сначала Сережа режет сыр на 2 куска, потом Саша любой из кусков снова режет на 2 куска и так далее, пока не получится n кусков (масса каждого куска должна быть не менее 1 грамма). Затем Сережа берет себе 1 кусок, потом Саша - один из оставшихся кусков, потом снова Сережа и так далее, пока куски не закончатся.
Какое наибольшее количество сыра ( в граммах) может гарантировать себе Сережа и как для этого он должен делить сыр?
1) Решить задачу для n=3;
2) Решить задачу для n=4;
3) Решить задачу для n=5;
4) Решить задачу, если первым кусок сыра берет Саша (начните с n=2).

-- 10.12.2015, 20:49 --

Ребят, пожалуйста, я неделю ее не могу решить, а мне завтра сдавать.

[Munin]

Напишите хотя бы решение для $n=2.$

[VictoriaRomanova]

Спасибо, я напишу все, что смогла решить, но просто буду рада, если кто-то умнее и опытнее меня сумеет помочь)

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.