Нужна помощь в решении задач!

[lana533]

Преподаватель дал задачи, для которых необходимо прописать алгоритм решения для всех случаев. Как я поняла, задачи по топологии. Очень хотелось бы получить помощь в их решении или подсказать направление мысли.
1. Есть произвольный полиэдр в пространстве Е3 (многогранник без самопересечений, не обязательно выпуклый) и ограниченный набор референтных геометрических фигур (необязательно правильных). Как установить наиболее близкую по форме фигуру из референтного набора к данному многограннику? Какой численный критерий можно предложить как меру такой близости?
2. Существует непрерывная периодическая система каналов произвольной неправильной формы в пространстве Е3. Как выяснить, на какие элементарные полости может быть разбита эта система? Каким образом и в каком количестве тела произвольной формы (многогранники, эллипсоиды и др.) из определенного набора могут разместиться в этой системе каналов и полостей? Каким образом определить минимальное и максимальное сечение каналов, а также минимальный и максимальный размер полости?
3. Существуют две произвольные периодически упорядоченные совокупности точек на плоскости. Каким образом и на основе каких критериев установить максимальное соответствие (наложение) этих двух систем? Как будет выглядеть решение для трех-периодических (пространственных) систем точек?
4. Существуют две совокупности точек, связанные отрезками (ребрами) в отдельные 1-периодические группировки (пряди). Как математически установить, что две пряди переплетаются (образуют косу) или не переплетаются (не объединены в одну косу)? Какое количество различных кос можно заплести из двух прядей? Из трех? … Из произвольного количества N? Какие дескрипторы (символьные или численные хар-ки) могут описать различия и сходства между косами

[Brukvalub]

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

Преподаватель дал задачи

Вот так, выскочил из-за рояля из кустов и дал? Или сначала читал лекции, проводил практические занятия, которые вы профукали, и только потом "дал задачи"

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

Как я поняла, задачи по топологии.

Выходит, вы даже название курса, в рамках которого даны задачи, не знаете???
Уверен, что вам уже ничего не поможет! Да и тему сейчас в карантин снесут, "На том и кончилось прощальное танго..."

[lana533]

Brukvalub
Задачи даны не по курсу, а как дополнительное задание для самостоятельного изучения
P.S. лекции и практики я посещаю абсолютно все.

[Brukvalub]

lana533 в сообщении #1079959 писал(а):

Задачи даны не по курсу, а как дополнительное задание для самостоятельного изучения

И при этом преподаватель ни разу не назвал секретных тем, по которым даны задачи, не назвал ни одной секретной книги, где разбираются подобные вопросы, ни словом не намекнул, где посмотреть похожие вопросы?
Вы учить в школе секретных разведчиков-математиков?
Для справки: подобные вопросы бывают в курсах, называемых как "алгоритмические вопросы геометрии", "вычислительная геометрия" и т.п. Есть и соответствующие учебники, например, в этой статье есть список литературы.

[lana533]

Brukvalub
Да и мне не нужно подсказывать решение всех задач, я прошу лишь дать направление решения хотя бы одной задачи. В третьей задаче хотела применить афинные образования, но не уверена в этом.
За литературу спасибо!

[Brukvalub]

Давайте пройдемся по терминам:

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

Существует непрерывная периодическая система каналов

Дайте определение понятия "непрерывная периодическая система каналов".

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

на какие элементарные полости может быть разбита эта система?

Дайте определение понятия "элементарная полость".

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

две произвольные периодически упорядоченные совокупности точек на плоскости.

Дайте определение понятия "периодически упорядоченная совокупность точек на плоскости" и трех-периодическая (пространственная) система точек".

lana533 в сообщении #1079947 писал(а):

две совокупности точек, связанные отрезками (ребрами) в отдельные 1-периодические группировки (пряди).

Дайте определение понятия "1-периодическая группировка (прядь) точек".

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.