Делимость многочлена на 11

[Vlook]

Задача: пусть m и n - такие числа, что (m^2+9mn+n^2) делится на 11. Доказать, что и (m^2-n^2) тоже делится на 11.
Понимаю, что тут как-то хитро преобразовать выражение нужно, но пока ничего не получается.

-- 23.11.2015, 11:46 --

Всё, разобрался - тормозил просто.
m^2-2mn+n^2+11mn.
Сразу смотрел в этом направлении, просто квадрат неправильно разложил.

Тему можно удалить или в архив - как модераторы решат.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.