2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Вопросы по уравнению движущегося проводника с током. ЛЛ-8
Сообщение15.12.2015, 11:04 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Так их и нет нужны преобразовывать, вы либо преобразуете исходные данные и дифференцируете их в новой исо либо дифференцируете данные в старой исо и преобразует результат. Если есть особое желание то можно конечно попробовать преобразовать дифференциалы, только заметьте что тогда ранее чисто пространственная производная станет включать и производную по времени, ведь то что берется в один момент времени в одной исо соответствует разным моментам времени в другой. Зачем эти сложности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по уравнению движущегося проводника с током. ЛЛ-8
Сообщение15.12.2015, 20:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
poiuytr в сообщении #1082256 писал(а):
А каким образом выполняются преобразования дифференциальных операторов при при переходе из движущейся системы в неподвижную? Я ни в ЛЛ-2, ни в ЛЛ-8 этого не встретил.

Всё это довольно очевидно, и в ЛЛ-2 написано. 4-вектор образуют все компоненты $\dfrac{\partial}{\partial x^\mu},$ вместе взятые. Причём, это вектор ковариантного типа, его так часто и пишут $\partial_\mu.$ Примените к ним преобразования Лоренца, и вы получите выражение для новых дифференциальных операторов $\dfrac{\partial}{\partial x^{\mu'}}$ через старые. (На более элементарном уровне, это написано даже в учебниках матанализа.)

Разумеется, при этом "смешиваются" пространственные производные и производные по времени. Одним из проявлений такого преобразования (для преобразований Галилея) является понятие субстанциональной производной (material derivative).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по уравнению движущегося проводника с током. ЛЛ-8
Сообщение15.12.2015, 21:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5405
ФТИ им. Иоффе СПб
poiuytr в сообщении #1081100 писал(а):
Почему не преобразовано в неподвижную систему уравнение.

Поскольку пошла уже четвертая страница, позволю себе встрянуть. Дело в том, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца (собственно, так эти преобразования и были придуманы). Поэтому все, что надо сделать при переходе от одной СО к другой, это переписать токи и начальные-граничные условия, что Л с Л и делают. Сами уравнения одинаковы во всех СО.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group