2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: О трении
Сообщение14.11.2015, 14:49 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
semikolenov в сообщении #1073328 писал(а):
Вроде как раз и зависит. Производные же берём по времени . ( Не совсем понял вопрос) .
Вы пишете, что $y$ - функция от $x$. Однако производные почему-то берете по $t$ (и, что интересно, получаете при этом результат, отличный от нуля).

В общем-то вопрос, конечно, почти риторический. Просто это означает проблемы с усвоением материала 5-7 классов средней школы и, соответственно, об обсуждении преобразований Фурье, сухих трений и прочих куда более сложных вещей пока лучше бы забыть.

 Профиль  
                  
 
 Re: О трении
Сообщение14.11.2015, 14:57 
Аватара пользователя


17/05/15
117
Новосибирск
Pphantom в сообщении #1073331 писал(а):
semikolenov в сообщении #1073328 писал(а):
Вроде как раз и зависит. Производные же берём по времени . ( Не совсем понял вопрос) .
Вы пишете, что $y$ - функция от $x$. Однако производные почему-то берете по $t$ (и, что интересно, получаете при этом результат, отличный от нуля).

В общем-то вопрос, конечно, почти риторический. Просто это означает проблемы с усвоением материала 5-7 классов средней школы и, соответственно, об обсуждении преобразований Фурье, сухих трений и прочих куда более сложных вещей пока лучше бы забыть.

Понял . Прошу извинить, сейчас перепишу корректно.

-- 14.11.2015, 18:03 --

Проанализируем прямолинейное движение материальной точки массой $m=1$ .Зависимость пройденного пути от времени есть функция $ s(t)=t^2$ . Точка разрыва второй производной в момент времени $ t=1 $ со значения $ a(t=1)=2$ до значения $ a(t=1)=3$ предполагает изменение функции движения материальной точки на $s(t)=3t^2/2 $. Проанализируем значение ускорения в точке разрыва.
$ a(t)=\lim       \frac{(v(t+\Delta t)-v(t)) }{ \Delta t}     $.
Предел $0/0$ не совсем удобен. Поэтому проанализируем .
Пусть функция из $s(t)=t^2$ в точке $t=1$ переходит в функцию $s(t)=3t^2/2$ за время $T=1$ . Ускорение на этом участке будет изменяться по функции $ a(t)=t$ . Если время будет $T=0.1$ , то функция ускорения будет $s(t)=10t$ . Уменьшая время $T$ до нуля ( чтобы получилась точка разрыва), значение ускорения будет увеличиваться до бесконечности. Это как раз ответ на решение предела $ 0/0 $ - он равен бесконечности. По закону Ньютона необходимая сила для этого так же будет бесконечной.
Или я где-то ошибаюсь ?

 Профиль  
                  
 
 Re: О трении
Сообщение14.11.2015, 15:16 


19/06/14
249
Новосибирск
Вы рассматриваете движение с разрывом скорости, а не ускорения. Приведите закон движения на втором участке, согласующийся с Вашим замыслом - скорость непрерывна, ускорение увеличилось до 3.
И надеюсь мы все же вернемся к исходной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: О трении
Сообщение14.11.2015, 15:46 
Аватара пользователя


17/05/15
117
Новосибирск
Arkhipov в сообщении #1073345 писал(а):
Вы рассматриваете движение с разрывом скорости, а не ускорения. Приведите закон движения на втором участке, согласующийся с Вашим замыслом - скорость непрерывна, ускорение увеличилось до 3.
И надеюсь мы все же вернемся к исходной теме.

Я понял о чём Вы.
Проанализируем прямолинейное движение материальной точки массой $m=1$ .Первый участок до $ t=1$ движение по закону $s(t)=t $ . Движение далее по закону $s(t)=2t$ . Узнаем значение ускорения в точке $t=1$ .
$ v(t)=\lim       \frac{(v(t+\Delta t)-v(t)) }{ \Delta t}     $.
Предел $0/0$ не совсем удобен. Поэтому проанализируем .
Пусть функция из $s(t)=t$ в точке $t=1$ переходит в функцию $s(t)=2t$ за время $T=1$ . Скорость на этом участке будет изменяться по функции $ v(t)=t$ ( ускорение $a(t)=1$ ) . Если время будет $T=0.1$ , то функция скорости будет $v(t)=10t$( ускорение $a(t)=10$ ) . Уменьшая время $T$ до нуля ( чтобы получилась точка разрыва), значение ускорения будет увеличиваться до бесконечности. Это как раз ответ на решение предела $ 0/0 $ - он равен бесконечности. По закону Ньютона необходимая сила для этого так же будет бесконечной.

 Профиль  
                  
 
 Re: О трении
Сообщение14.11.2015, 15:55 


19/06/14
249
Новосибирск
К сожалению, Pphantom как всегда прав. До логарифмических чудес мы не доберемся. Извините.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group