2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Число вершин графа
Сообщение10.11.2015, 14:28 


23/12/14
6
Степень каждой вершины графа равна 22. Никакие три вершины не образуют цикл. Для любых двух не смежных вершин А и В существуют ровно шесть вершин, смежных как с А, так и с В. Сколько вершин у графа?

Я пытался двумя способами подсчитать число рёбер. С одной стороны, оно равно числу вершин, умноженному на 11. Не получается выразить число рёбер через число вершин вторым способом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число вершин графа
Сообщение10.11.2015, 16:28 


01/12/11

1047
Начните с малых степеней вершин.
Например, подсчитайте сколько нужно вершин степени 1, 2, 3 и т.д. для удовлетворения условий задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число вершин графа
Сообщение11.11.2015, 11:22 


23/12/14
6
Начать со степеней 1, 2, 3 не получится, так как степени любых двух не смежных вершин не менее 6.

Я построил граф, у которого степень каждой вершины равна 6 (а не 22) и который удовлетворяет остальным условиям задачи, но его созерцание пока не приближает меня к нужному рассуждению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число вершин графа
Сообщение11.11.2015, 12:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Ambivalent
Будет ли ваш граф регулярным?
И если да, то чему равен его параметр $k$ и будет ли он (граф) сильно регулярным?
И если ответ на последний вопрос тоже "да", то чему равны его парметры $\lambda,\mu?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Число вершин графа
Сообщение11.11.2015, 14:20 


23/12/14
6
whitefox
Огромное спасибо, всё понятно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group