2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Гибкая функция?
Сообщение06.11.2015, 11:07 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
А просто экспонента чем не годится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Гибкая функция?
Сообщение06.11.2015, 21:15 


30/09/15
27
Так.

Есть процесс Орнштейна-Ухленбека:

$dx_t = a(m-x_t)dt + bdw_t$

Что я пытался сделать? Подобрать вместо $m$ некоторую функцию $m(t)$, чтобы процесс "вился" вокруг нее. Но оказывается, что при решении стохастического дифура процесс вьется вокруг совсем другой функции (в краткосрочном периоде).
Так как я только разбираюсь со случайными процессами, меня это удивило. Вопрос подбора "достаточно гибкой" функции $m(t)$ уже не имеет большого смысла, так как важно лишь полученное мат. ожидание процесса.

Теперь логика обывателя: множитель в скобках $(m-x_t)$ говорит об отклонении $x_t$ от функции $m(t)$, и при помощи параметра $a$ процесс пытается вернуться на траекторию $m(t)$. Но почему тогда при решении этого дифура наблюдается совсем иное поведение? Для меня это странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гибкая функция?
Сообщение06.11.2015, 21:31 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Даже в простом случае, когда $m=0, a>0$, решение может быть устойчивым или неустойчивым (в среднем) в зависимости от величина $b$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гибкая функция?
Сообщение07.11.2015, 00:00 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
dsge в сообщении #1070859 писал(а):
Даже в простом случае, когда $m=0, a>0$, решение может быть устойчивым или неустойчивым (в среднем) в зависимости от величина $b$.

Нет, это не верно. С геометрическим броуновским движением перепутал.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group