мера и интеграл лебега

[natipacino]

Здравствуйте! Помогите решить вот такую задачу. Нужно доказать с помощью мат. индукции и неравенства uv<=1/p *u^p+1/q* v^q доказать, что среднее арифметическое больше среднего геометрического.

[ewert]

а ещё что медианы пересекаются в одной точке в смысле Лебега

[Brukvalub]

natipacino в сообщении #1066312 писал(а):

доказать, что среднее арифметическое больше среднего геометрического.

Как можно доказать ложное утверждение, да еще с помощью закона Ома?

[Mikhail_K]

Brukvalub, почему же ложное? Среднее арифметическое двух положительных чисел действительно больше или равно среднему геометрическому.
natipacino, попытайтесь доказать это напрямую, без мат.индукции и этого Вашего неравенства.
Кроме того, скоро модераторы отправят тему в Карантин и попросят набирать формулы согласно правилам форума. Так что можете прочитать их уже сейчас.

[Brukvalub]

Mikhail_K, Найдите десять хотя бы одно отличие:

Mikhail_K в сообщении #1066333 писал(а):

Среднее арифметическое двух положительных чисел действительно больше или равно среднему геометрическому.

natipacino в сообщении #1066312 писал(а):

среднее арифметическое больше среднего геометрического.

[Mikhail_K]

Brukvalub, я бы не стал придираться. Я бы второе утверждение считал упрощенной записью первого - в принципе, понятно, что имеется в виду. Конечно, в процессе его доказательства требуемое уточнение не сможет не появиться, так что делать его на этапе формулировки задачи не так уж обязательно.

[Brukvalub]

Mikhail_K в сообщении #1066336 писал(а):

в принципе, понятно, что имеется в виду.

Советую вам срочно обратиться к Администрации с предложением занять пока вакантную здесь должность штатного экстрасенса!
Вот мне совсем непонятно, что аффтар имел в виду, мешая в кучу мат.индукцию, меру Лебега и неравенство между СА и СГ.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.