Вторая производная

[мат-ламер]

ewert в сообщении #1071880 писал(а):

Однако и Фихтенгольц хорош. Он (видимо, для пущей внятности) постеснялся сказать, что дифференциал есть функция двух переменных. В результате внятность возросла до невозможности.

Хотя, возможно, 70 лет назад говорить так было просто не модно; не помню, меня тогда ещё не было.

Вот я приведу формулу Тейлора из ранее упоминавшегося Канатникова (МГТУ - Математика в техническом университе - Анализ - Функции многих переменных). Привожу по памяти
$f(x+\Delta x)=f(x)+df(x)+d^2f(x)/2+...$
Интересно, что тут поймут студенты?

-- Вт ноя 10, 2015 19:04:05 --

И почему тут исчез второй аргумент в дифференциалах? А потому, что ранее дифференциалы определялись как функции от $dx$ (по второму аргументу). А тут слева - $\Delta x$. Поставить справа вторым аргументом у дифференциалов $\Delta x$ автор учебника испугался.