Уравнение лапласа и краевые условия 3 рода

[AiG]

Vince Diesel
Да, решая в этом случае $A=1, B=-2$

т.к.$Ax+B=u(x)$ вместо $u(x)$ подставляем
$\ (u+ c_a\sigma\frac{du}{dn})=\varphi_a$
получается что
$\ Ax+B=u+ c_a\sigma \ - \varphi_a,
перенесла правую частью левую и получилось
$Ax+B-u- c_a\sigma \ + \varphi_a$

[Vince Diesel]

AiG в сообщении #1063644 писал(а):

получается что
$\ Ax+B=u+ c_a\sigma \ - \varphi_a$

Не получается.

[AiG]

Vince Diesel
в таком случае ни чего не понимаю,
может тогда есть какой нибудь наглядный пример всего как решается или что почитать.
у меня есть пару примеров решения, но там не объясняется как находить А и В, или задачи со смешанными условиями

-- 17.10.2015, 18:40 --

Vince Diesel
в таком случае ни чего не понимаю,
может тогда есть какой нибудь наглядный пример всего как решается или что почитать.
у меня есть пару примеров решения, но там не объясняется как находить А и В, или задачи со смешанными условиями

[Vince Diesel]

AiG в сообщении #1063644 писал(а):

т.к.$Ax+B=u(x)$ вместо $u(x)$ подставляем
$\ (u+ c_a\sigma\frac{du}{dn})=\varphi_a$

Вот и подставьте честно в последнее равенство $u=Ax+b$ (что вместо $\frac{du}{dn}$ — сказано выше), заменив потом $x$ на $x_a$. А конкретный пример я уже привел, в нем $c_a\sigma=2$, $c_k\sigma=5$, $\varphi_a=1$, $\varphi_b=6$, $x_a=1$, $x_k=3$.

[AiG]

Vince Diesel

$$\left\{ \begin{array}{rcl} u(x_a)+c_a\sigma u'(x_a)=\varphi_a \\ u(x_k)+c_k\sigma u'(x_k)=\varphi_k \\ \end{array} \right.$$

$$\left\{ \begin{array}{rcl} Ax_a+B+A x_a c_a\sigma =\varphi_a \\ Ax_k+B+A x_k c_k\sigma =\varphi_k \\ \end{array} \right.$$

так?

[Vince Diesel]

Почти. Чему равна производная $u'(x)$?

[AiG]

Vince Diesel
если
$ u(x)=Ax+B,$ то $ u'(x) = A$

[Vince Diesel]

И? Сравните с тем, что у вас в последней системе.

[AiG]

Vince Diesel

$$\left\{ \begin{array}{rcl} Ax_a+B+A c_a\sigma =\varphi_a \\ Ax_k+B+A c_k\sigma =\varphi_k \\ \end{array} \right.$$

точно,
спасибо большое