Однородное диффура

[Reikjavic]

Дано диффеоенциальное уравнение:
$ xy'y-y^2 = (x^4+y^4)^{0.5} $
Я делю все уравнение на $ x^4 $, получаю квадратное уравнение:
$ 1 + 3t^4 = 2t^3 y' - t^2y'^2$, t= y/x
Решая его, получаю 2 корня вида:

$$ y' = \fraq{2t^3 \pm 2t \sqrt{4t^4 - 1}}{6t^4 - 1}$$

Вопрос: что с этим делать, как разрешать его дальше, и какой кооень подбирать?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Не вставляйте доллары в середину формул, каждую формулу заключайте в пару долларов. Подробнее напишите свой переход от первого уравнения ко второму.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.