Наверное, это всё-таки не уравнение колебания струны и теплопроводности, а что-то более сложное - но вот что и где об этом можно прочитать, чтобы составить первое представление?
Как ответил
Munin явления теплопроводности и колебаний вездесущие в технике - все механизмы нагреваются, для описания колебаний упругих тел служат немного более сложные уравнения - Кармана; почитать можно в любой книге по теории упругости.
Аналогичный вопрос к использованию теории случайных процессов, тоже интересно.
Использование в радиотехнике и в связи описано в книгах Тихонова.