2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Гомеоморфизм промежутков на числовой прямой
Сообщение11.10.2015, 20:27 
provincialka в сообщении #1061467 писал(а):
почему не гомеоморфны открытый и полуокрытый/полузамкнутый шары?

Хочется как-то использовать понятие "граница", но во внутренней топологии каждого множества граница является пустой!
Удаляем из полузамкнутого шара точку края и соответствующую точку открытого шара. Первое из получившихся пространств стягиваемо, а второе нет (гомологии нетривиальны), поэтому они не могут быть гомеоморфными.

 
 
 
 Re: Гомеоморфизм промежутков на числовой прямой
Сообщение11.10.2015, 20:32 
Аватара пользователя
Ну, это мне уже "не по зубам". Но чисто интуитивно казалось, что некое общее свойство должно существовать!

 
 
 
 Re: Гомеоморфизм промежутков на числовой прямой
Сообщение11.10.2015, 20:40 
provincialka в сообщении #1061475 писал(а):
Ну, это мне уже "не по зубам". Но чисто интуитивно казалось, что некое общее свойство должно существовать!
Не уверен, что есть решение проще. Это одно из первых следствий гомотопической инвариантности групп гомологий.

 
 
 
 Re: Гомеоморфизм промежутков на числовой прямой
Сообщение11.10.2015, 20:59 
Аватара пользователя
GDTD
Ну, и я про то же! Недаром же эти понятия ввели... Они отражают вот такие важные свойства множеств.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group