|
У меня будет такой вопрос ко всем, кто в той или иной мере интересовался электромагнитным взаимодействием (как вы понимаете – весьма важной областью как в теоретической физике, так и в инженерной практике). Лучше всего проиллюстрировать проблему поможет простой пример. Имеется круглый контур – один виток провода, по которому течет электрический ток (как мы понимаем – направленное движение электронов). Ровно по оси контура (через центр и перпендикулярно плоскости витка) пролетает положительно заряженная частица. Пересекая плоскость с постоянной скоростью, она не взаимодействует с магнитным полем витка. Но любое движение частицы в радиальном направлении вызывает загиб траектории в тангенциальном направлении (параллельно касательной окружности контура). Идеализируя схему можно представить себе положительное точечное тело, помещенное в центр витка и имеющее нулевую начальную скорость. Затем мы нарушили равновесие и тело сдвинулось в радиальном направлении. Под словом "мы" я подразумеваю силу, лежащую внутри замкнутой системы. Некий "демон Максвела" забрался внутрь контура, уперся ногами в виток и толкает центральный заряд на периферию. Можно рассуждать двумя способами.
Первое рассуждение.
Каждый элемент тока в контуре создает в центре магнитное поле:
dB = (μ0/4π)∙(I∙dφ/r)
При неизменном токе и радиусе полная магнитная индукция в центре витка:
В = μ0∙I/2r
Вектор В направлен перпендикулярно витку. Движение положительного заряда в любом радиальном направлении сразу вызывает тангенциальную силу Лоренца:
Fл = q∙V∙ μ0∙I/2r q - заряд центрального точечного объекта, V- скорость движения этого объекта
Второе рассуждение.
Покоющийся заряд в центре вообще не создает магнитного поля и не действует на движущиеся электроны в контуре витка. Но как только началось его движение в радиальном направлении, создалось магнитное поле, которое начало взаимодействовать с электронами витка. Рассматривая отдельные элементарные участки контура и определяя их взаимодействие с пришедшим в движение центральным зарядом, мы получим разную силу и направление этого взаимодействия. Если внимательно проанализировать эти взаимодействия и посчитать проекции на тангенциальную составляющую отклонения центрального заряда, то получим такую величину:
dBл = - q∙V∙(μ0/4π)∙(I/r) ∙dφ∙cos2φ (косинус "фи" в квадрате)
Проинтегрируем по контуру и получим следующее полное значение:
F*л = - q∙V∙ μ0∙I/4r
То есть ровно в два раза меньше. Если сомневаетесь, проанализируйте взаимодействие в каждом из четырех квадрантов и затем геометрически сложите. Получите то же.
Самое важное здесь вот что. Вычисление по второму результату не нарушает закон сохранения момента количества движения системы. Ведь каждый элемент тока в контуре получает импульс взаимодействия строго в радиальном направлении. То есть, он никак не может изменить момент количества движения в системе взаимодействующих зарядов на каждом из локальных участков. На каждом локальном участке и в целом по контуру. А если рассматривать некое суммарное поле контура и затем рассматривать взаимодействие этого поля с зарядами, которые так или иначе движутся в пространстве контура, то возникает ситуация нарушения закона момента количества движения. Что, согласитесь, странно.
|
03.10.2015, 22:52 