Цитата:
Т.к. максимальное количество любых соприкасаемых не в точке областей карты четыре
Я один не могу разобрать, что имеется в виду?
Цитата:
Выбираем полный подграф с вершинами 1, 2, 3, 4, где, например, вершина 3 окружена ребрами, соединяющими вершины 1 и 2, 2 и 4, 4 и 1.
А где доказательство того, что такой подграф при любой укладке интересующего графа на сферу найдётся?
Цитата:
Затем выбираем новую вершину 5, соединенную с вершинами 1, 2, 4.
Может не найтись.
В итоге вы
как минимум не рассмотрели всех возможных случаев.